Wahrscheinlichkeit Flashcards
Absolutes Risiko (AR)
Absolutes Risiko (AR)
Definition: Wahrscheinlichkeit einer Gruppe, zu erkranken
Berechnung: AR = Anzahl der interessierenden Ereignisse in der Untergruppe / Gesamtzahl der Ereignisse in der Untergruppe
Relatives Risiko (RR)
Relatives Risiko (RR)
Definition: Verhältnis des Risikos einer Gruppe (im Allgemeinen der Exponierten) zu einer zweiten Gruppe (der Nicht-Exponierten)
Berechnung: RR = Absolutes Risiko der Exponierten / Absolutes Risiko der Nicht-Exponierten = AR1 / AR2
Risikodifferenz (RD)
Synonym: Absolute Risikoreduktion, ARR, attributables Risiko
Definition: Unterschied des absoluten Risikos zwischen den Gruppen
Berechnung: RD = Risiko der Exponierten - Risiko der Nicht-Exponierten = AR1 - AR2
Number needed to treat (NNT)
Synonyme
Number needed to harm (NNH)
Number needed to screen (NNS)
Definition: Anzahl der Personen, die behandelt werden müssen, um genau ein Ereignis zu verhindern
Berechnung: NNT = 1 / RD
Odds Ratio (OR)
Definition: Verhältnis der Odds zwei verschiedener Gruppen
Berechnung
Odds der Exponierten / Odds der Nicht-Exponierten = (a / c) / (b / d) = (a × d) / (b × c) = OR = Kreuzprodukt
Interpretation
OR = 1 → Kein Unterschied zwischen den Gruppen
OR >1 → Exposition macht betrachtetes Ereignis wahrscheinlicher
OR <1 → Exposition macht betrachtetes Ereignis unwahrscheinlicher
Odds
= Anzahl der interessierenden Ereignisse / Anzahl der nicht interessierenden Ereignisse
Wertebereich: 0 bis ∞
Angabe: Als Quote („1 zu 4“) oder als Dezimalzahl („0,25“) , nicht aber als Prozentsatz
Beispielstudie
Anzahl der interessierenden Ereignisse = Anzahl der Raucher mit Bronchialkarzinom = 20
Anzahl der nicht-interessierenden Ereignisse = Anzahl der Raucher ohne Bronchialkarzinom = 80
Odds eines Rauchers, ein Bronchialkarzinom zu bekommen = 20 / 80 = 0,25
Sensitivität
Definition: Gibt die Wahrscheinlichkeit eines positiven Ergebnisses an, wenn der Patient krank ist
Berechnung
Sensitivität = Anzahl der richtig-positiven Ergebnisse des untersuchten Tests / positive Ergebnisse des Goldstandards = Anzahl der richtig-positiven Ergebnisse des neuen Tests / richtig-positive und falsch-negative Ergebnisse = a / (a + b)
P(Test positiv|krank) = a / (a + b) = 90 / (90 + 10) = 90 / 100 = 0,9 = 90%
Beeinflussung: Weniger strenge Grenzwerte erhöhen die Sensitivität eines Tests
Interpretation: Wenn man eine erkrankte Person mit dem betrachteten Test testet, ist dieser mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% positiv
Falsch-negativ-Rate
Definition: Wahrscheinlichkeit eines negativen Ergebnisses, obwohl der Patient krank ist
Berechnung
Gegenereignis zur Sensitivität
Falsch-negativ-Rate = 1 - Sensitivität
Spezifität
Definition: Gibt die Wahrscheinlichkeit eines negativen Ergebnisses an, wenn der Patient gesund ist
Berechnung
Spezifität = Anzahl der richtig-negativen Ergebnisse des betrachteten Tests / die negativen Ergebnisse des Goldstandards = Anzahl der richtig-negativen Ergebnisse des betrachteten Tests / Anzahl der richtig-negativen und falsch-positiven Ergebnisse = d / (c + d)
P(Test negativ|gesund) = d / (c + d) = 80 / (20 + 80) = 0,8 = 80%
Beeinflussung: Strengere Grenzwerte erhöhen die Spezifität eines Tests
Interpretation: Wenn man eine gesunde Person mit dem betrachteten Test testet, ist dieser zu 80% negativ
Falsch-positiv-Rate
Definition: Wahrscheinlichkeit eines positiven Ergebnisses, obwohl der Patient gesund istBerechnung
Gegenereignis zur Spezifität
Falsch-positiv-Rate = 1 - Spezifität
Positiver prädiktiver Wert (PPW)
Definition: Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient mit positivem Testergebnis tatsächlich krank ist
Berechnung: Anteil der richtig-positiven an allen positiven Testergebnissen (= richtig-positiv + falsch-positiv)
4-Felder-Tafel: Nur bei repräsentativer Kohortenstudie!
PPW = a / (a + c) (im Beispiel ist das nicht zulässig!)
Negativer prädiktiver Wert (NPW)
Definition: Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient mit negativem Testergebnis tatsächlich gesund ist
Berechnung: Anteil der richtig-negativen an allen negativen Testergebnissen (= richtig-negative + falsch-negative) 4-Felder-Tafel: Nur bei repräsentativer Kohortenstudie!
NPW = d / (d + b)
Prätestwahrscheinlichkeiten
Definition: Wahrscheinlichkeit, vor dem Test gesund (P(gesund)) bzw. krank (P(krank)) zu sein
Berechnung: P(krank) und P(gesund) sind komplementär, daher gilt : P(krank) + P(gesund) = 1
Es reicht also, P(krank) zu kennen
Nutzen: Werden zur Berechnung prädiktiver Werte benötigt
Problem: P(krank) ist i.d.R. unbekannt, muss also geschätzt werden
Lösung
Wenn kein Verdacht besteht : P(krank) ≈ Prävalenz
Wenn ein Verdacht besteht: P(krank) muss auf epidemiologischen Daten beruhend geschätzt werden, z.B. über Scores
Die prädiktiven Werte verändern sich je nach Prätestwahrscheinlichkeit, die im Allgemeinen geschätzt werden muss. Bei Screening-Untersuchungen ist sie identisch mit der Prävalenz (und damit unter Umständen sehr niedrig)!
