Wiskunde - 1 Kenmerken van functies (deel 2)

Question 1

Welke 3 dingen bespreek je bij gedrag op oneindig?

Answer 1

1) bv. x -> +∞ DAN f(x) -> 0
2) bv. lim f(x) = 0, x -> +∞
3) bv. limiet van f(x) voor x naderend tot +∞ is gelijk aan 0.

Question 2

Hoe zeg je het limiet van een functie in woorden?
geg: lim f(x) = 0, x -> +∞

Answer 2

limiet van f(x) voor x naderend tot +∞ is gelijk aan 0.

Question 3

Hoe ziet de grafiek van f(x) = 1/x eruit?

Answer 3

• schuin gesplitste +
• blijft enkel in kwadrant 1 en 3

Question 4

Hoe ziet de grafiek van f(x) = x² eruit?

Answer 4

u die symmetrisch is over y-as en door oorsprong gaat

Question 5

Hoe ziet de grafiek van f(x) = -x³ eruit?

Answer 5

dansend mannetje die door oorsprong gaat

Question 6

Hoe ziet de grafiek van f(x) = (1/x+3)-2 eruit?

Answer 6

schuin gesplitste + maar dan in 3e kwadrant

Question 7

Wat is de HA en VA van deze functie: f(x) = (1/3+x)-2

Answer 7

HA: y = -2
VA: x = -3 (- want omgedraaid)

Question 8

Wat is een periodiek verschijnsel?

Answer 8

Een verschijnsel dat zich met een vaste regelmaat herhaalt.
Bepaalde periodieke verschijnselen kunnen we beschrijven met periodieke functies.

Question 9

Wat is een periodieke functie f?

Answer 9

Een functie waarvoor er een strikt positief reëel getal p bestaat zodat f(x+p) = f(x) voor alle x-waarden uit het domein van f.

Question 10

Wat is een periodieke functie f is symbolen? (TE KENNEN)

Answer 10

een functie f is periodiek ⇔ E p ∈ R(+,0), Ɐ x ∈ dom f: f(x+p) = f(x)

(met E is gespiegeld)

Question 11

Wanneer noemen we een getal de periode p van de functie?

Answer 11

Zls er een kleinste strikt positief reël getal bestaat waarvoor de voorgaande gelijkheid geldt.

Question 12

uitrekking: factor of eenheid?

Answer 12

factor k

Question 13

verschuiving: factor of eenheid?

Answer 13

|d|eenheden

Question 14

Hoe veranderd het functievoorschrift g(x) = f(x) als je de grafiek van f uitrekt met factor k?
k>0

Answer 14

g(x) = k.f(x)

Question 15

Hoe veranderd het functievoorschrift g(x) = f(x) als je de grafiek van f spiegelt om de x-as?

Answer 15

g(x) = -f(x)

Question 16

Hoe veranderd het functievoorschrift g(x) = f(x) als je de grafiek van f verticaal verschuift met |d| eenheden?

Answer 16

g(x) = f(x) + d
OF
g(x) = f(x) - d

Question 17

Hoe veranderd het functievoorschrift g(x) = f(x) als je de grafiek van f horizontaal verschuift met |c| eenheden?

Answer 17

g(x) = f(x-c)
OF
g(x) = f(x+c)

Question 18

Wat is een veeltermfunctie?

Answer 18

Een functie waarvan het voorschrift een veelterm is.

Question 19

Wat is de hoogstegraadsterm en wat de constante term in symbolen?

Answer 19

hoogstegraadsterm: a(n)x(n)
constante term: a(n)

Question 20

Wat is een machtsfunctie met natuurlijke exponent?

Answer 20

een veeltermfunctie met een voorschrift van de vorm f(x) = ax(n), met a element van de reele getallen zonder 0 en n element van de natuurlijke getallen zonder 0

Question 21

functievoorschrift van een nulveeltermfunctie

Answer 21

f(x) = 0

Question 22

grafiek van een nulveeltermfunctie?

Answer 22

horizontale constante, de x-as

Question 23

Hoe ziet de grafiek van een derdegraadsfunctie eruit?

Answer 23

/\/

Question 24

Hoe ziet de grafiek van een vierdegraadsfunctie eruit?

Answer 24

zoals een M of een W

Question 25

Wat is het domein van een veeltermfunctie?

Answer 25

altijd R

Question 26

Wat is het bereik van een veeltermfunctie?

Answer 26

afhankelijk van het voorschrift

Question 27

Wat is een veeltermvergelijking?

Answer 27

een vergelijking die herleidbaar is naar de vorm f(x) = 0 met f een veeltermfunctie