Wiskunde - 1 Kenmerken van functies (deel 1) Flashcards
definitie functie
Een functie is een verband tussen 2 variabelen waarbij voor elke waarde van de onafhankelijke variabele hoogstens 1 waarde voor de afhankelijke variabele bestaat.
Op welke 4 manieren kan je een functie voorstellen?
- een verwoording
- een voorschrift
- een tabel
- een grafiek
Wat is de verticale lijntest?
Met de verticale lijntest kunnen we grafisch nagaan of een verband een functie is.
Wat noemen we b als f(a)=b?
En wat noemen we a?
b = Het beeld of de functiewaarde van de invoerwaarde a.
a = De invoerwaarde a
a is een origineel van b
Wat is het domein van een functie?
Dat is de verzameling van alle invoerwaarden waarvoor een functiewaarde bestaat. (horizontale lijn)
Wat is het bereik van een functie?
Dat is de verzameling van alle functiewaarden van f. (verticale lijn)
Wat zijn nulwaarden?
Dat zijn de x-waarden waarvoor de functiewaarde 0 is.
Wat zijn de nulpunten?
Dat zijn de gemeenschappelijke punten van de grafiek van f met de x-as.
Wat is het verschil tussen relatief maximum en absoluut maximum?
Relatief maximum zijn alle hoogtepunten van de grafiek.
Absoluut maximum is h et hoogste hoogtepunt.
Wat is het verschil tussen relatief minimum en absoluut minimum?
Relatief minimum zijn alle lage punten van de grafiek.
Absoluut minimum is het laagste punt van de grafiek.
Wat is een extrema?
is een minimum of een maximum van die functie f.
Hoe zie je het verschil tussen een verloopschema en tekentabel?
Een verloopschema is met pijlen en een tekentabel met tekens + en -.
Een functie f is een even functie als en slechts als?
A x E dom f: f(-x) = f(x)
Een functie is een oneven functie als en slechts als?
A x E dom f: f(-x) = -f(x)
Hoe ziet de grafiek van f(x) = 1/x eruit?
2 bogen die elkaar niet raken (gespitste +)
Hoe ziet de grafiek van f(x) = x³ eruit?
dansend mannetje (3e graadsfunctie)
Hoe ziet de grafiek van f(x) = x² eruit?
u die op x-as staat en symmetrisch over y-as.
Hoe ziet de grafiek van f(x) = (1 / x+3) - 2 eruit?
gespitste + in de hoek van 3e kwadrant
Welke 3 punten moet je geven bij gedrag op oneindig?
1) x -> … DAN f(x) -> …
2) lim f(x) = …
x -> 0
3) limiet van f(x) voor x naderend tot … is gelijk aan … .
Welk probleem kan je hebben bij gedrag op oneindig en hoe los je het op?
PROBLEEM: dezelfde limiet met een verschillende uitkomst (bv. x->0 en x->0)
OPLOSSING: linker- en rechterlimiet (die pijlen aanpassen naar < en >.)
-> > = rechter lim, < = linker lim
Hoe vind je de horizontale asymptoot?
- heel dichte benadering
-> de benadering is de horizontale asymptoot: HA: y=bv.-2
Hoe vind je de verticale asymptoot?
- door het domein van de functie
- dom f = R DAN geen VA!
