Wiskunde - 1 Kenmerken van functies (deel 1)

Question 1

definitie functie

Answer 1

Een functie is een verband tussen 2 variabelen waarbij voor elke waarde van de onafhankelijke variabele hoogstens 1 waarde voor de afhankelijke variabele bestaat.

Question 2

Op welke 4 manieren kan je een functie voorstellen?

Answer 2

• een verwoording
• een voorschrift
• een tabel
• een grafiek

Question 3

Wat is de verticale lijntest?

Answer 3

Met de verticale lijntest kunnen we grafisch nagaan of een verband een functie is.

Question 4

Wat noemen we b als f(a)=b?
En wat noemen we a?

Answer 4

b = Het beeld of de functiewaarde van de invoerwaarde a.

a = De invoerwaarde a

a is een origineel van b

Question 5

Wat is het domein van een functie?

Answer 5

Dat is de verzameling van alle invoerwaarden waarvoor een functiewaarde bestaat. (horizontale lijn)

Question 6

Wat is het bereik van een functie?

Answer 6

Dat is de verzameling van alle functiewaarden van f. (verticale lijn)

Question 7

Wat zijn nulwaarden?

Answer 7

Dat zijn de x-waarden waarvoor de functiewaarde 0 is.

Question 8

Wat zijn de nulpunten?

Answer 8

Dat zijn de gemeenschappelijke punten van de grafiek van f met de x-as.

Question 9

Wat is het verschil tussen relatief maximum en absoluut maximum?

Answer 9

Relatief maximum zijn alle hoogtepunten van de grafiek.
Absoluut maximum is h et hoogste hoogtepunt.

Question 10

Wat is het verschil tussen relatief minimum en absoluut minimum?

Answer 10

Relatief minimum zijn alle lage punten van de grafiek.
Absoluut minimum is het laagste punt van de grafiek.

Question 11

Wat is een extrema?

Answer 11

is een minimum of een maximum van die functie f.

Question 12

Hoe zie je het verschil tussen een verloopschema en tekentabel?

Answer 12

Een verloopschema is met pijlen en een tekentabel met tekens + en -.

Question 13

Een functie f is een even functie als en slechts als?

Answer 13

A x E dom f: f(-x) = f(x)

Question 14

Een functie is een oneven functie als en slechts als?

Answer 14

A x E dom f: f(-x) = -f(x)

Question 15

Hoe ziet de grafiek van f(x) = 1/x eruit?

Answer 15

2 bogen die elkaar niet raken (gespitste +)

Question 16

Hoe ziet de grafiek van f(x) = x³ eruit?

Answer 16

dansend mannetje (3e graadsfunctie)

Question 17

Hoe ziet de grafiek van f(x) = x² eruit?

Answer 17

u die op x-as staat en symmetrisch over y-as.

Question 18

Hoe ziet de grafiek van f(x) = (1 / x+3) - 2 eruit?

Answer 18

gespitste + in de hoek van 3e kwadrant

Question 19

Welke 3 punten moet je geven bij gedrag op oneindig?

Answer 19

1) x -> … DAN f(x) -> …
2) lim f(x) = …
x -> 0

3) limiet van f(x) voor x naderend tot … is gelijk aan … .

Question 20

Welk probleem kan je hebben bij gedrag op oneindig en hoe los je het op?

Answer 20

PROBLEEM: dezelfde limiet met een verschillende uitkomst (bv. x->0 en x->0)

OPLOSSING: linker- en rechterlimiet (die pijlen aanpassen naar < en >.)
-> > = rechter lim, < = linker lim

Question 21

Hoe vind je de horizontale asymptoot?

Answer 21

• heel dichte benadering
  -> de benadering is de horizontale asymptoot: HA: y=bv.-2

Question 22

Hoe vind je de verticale asymptoot?

Answer 22

• door het domein van de functie
• dom f = R DAN geen VA!