6. Liha in soda števila

Question 1

Definirajte soda in liha števila.

Answer 1

Naravno število je sodo, če je deljivo z 2. Sodo število ima obliko “k, kjer je k naravno število.
Naravna števila, ki niso soda, so liha in imajo obliko 2k -1, kjer je k naravno število.

Question 2

Pokažite, da je vsota lihih števil sodo število.

Answer 2

(2k-1)+(2m-1) = 2k+2m -2 = 2(k+m-1) to je dvakratnik naravnega števila, zato je sodo število

Question 3

Pokažite, da je kvadrat lihega števila liho število.

Answer 3

(2k-1)^2 = 4k^2 -4k +1= 2(2k^2-2k) + 1 ==> sodo število

Question 4

Pokažite, da je vsota dveh zaporednih lihih števil deljiva s 4.

Answer 4

(2n-1)+(2n-3) = 4n-4 = 4(n-1)