51. Lastnosti funkcij //

Question 1

Kdaj je funkcija f liha in kdaj soda?

Answer 1

Funkcija je soda, če za vsak x iz Df velja f(-x) = f(x).

Funkcija je liha, če za vsak x iz DF velja f(-x)= - f(x)

Question 2

Kako iz grafa funkcije f ugotovimo, ali je funkcija f soda oziroma liha?

Answer 2

Graf sode funkcije je simetričen na y os.

Graf lihe funkcije je simetričen glede na izhodišče koordinatnega sistema.

Question 3

Skicirajte graf ali povejte predpis funkcije, ki je hkrati soda in liha.

Answer 3

Samo ena povsod definirana funkcija je hkrati soda in liha - to je konstantna funkcija f(x) = 0.

Question 4

Skicirajte graf ali povejte predpis neomejene padajoče lihe funkcije.

Answer 4

npr.: f(x)=x^-1, graf sta dva kraka v lihih kvadrantih, ki padata ob oseh grafa.

Question 5

Skiciraj graf ali povej predpis sode funkcije, ki ima zalogo vrednosti enako Zf=[2,4]

Answer 5

f(x)=cosx + 3

graf je sinusoida, ki seka y os pri 4, spodnjo mejo pa ima pri 2. Torej premik gor za 3