20. Enačbe

Question 1

Kaj je enačba in kaj je rešitev enačbe? Kdaj sta dve enačbi ekvivalentni (enakovredni)?

Answer 1

Enačba je vsak zapis oblike F(x) = a(x), kjer sta F(x) in a(x) poljubna izraza in x je neznanka. Rešitev enačbe je vsako število x0, za katero je vrednost izraza na levi strani enačbe enaka vrednosti izraza na desni strani.

Dve enačbi sta ekvivalentni natanko takrat, kadar imata enaki množici rešitev.

Question 2

Opišite postopke, ki dano enačbo prevedejo v ekvivalentno enačbo.

Answer 2

Enačba preide v ekvivalentno enačbo;

• če na obeh straneh enačbe prištejemo (odštejemo) isto število ali identiteto
• če obe strani enačbe pomnožimo (delimo) z istim od nič različnim številom

Question 3

Povejte primer enačbe, ki ni linearna in jo rešite.

Answer 3

Povej neko kvadratno ali kubno enačbo

x^2 - 4x -10 = -2x +5

Question 4

Povejte primer dveh enačb, ki nista ekvivalentni.

Answer 4

x-5=x-3

x^2-3x+4=x^2- 3x-5