16. Kompleksna števila

Question 1

Definirajte množico kompleksnih števil.

Answer 1

Kompleksna števila so oblike z=a+bi ; a,b E R. Število a je realna komponenta, število b pa imaginarna komponenta.

Question 2

Kako grafično upodobimo (predstavimo) kompleksna števila?

Answer 2

Question 3

Definirajte seštevanje kompleksnih števil.

Answer 3

Question 4

Navedite eno lastnost seštevanja kompleksnih števil in jo dokažite.

Answer 4

Lastnosti za seštevanje so enake kot v množici racionalnih števil.

Komutativnost

z + v = v + z

(a + bi) + (c + di) = (c + di) + (a + bi)

(a+c) + (b+d)i = (c+a) + (d+b)i

nisem fix kak se dokaže

Question 5

Kakšen geometrijski pomen ima seštevanje kompleksnih števil?

Answer 5

Geometrijski pomen sešstevanja: z1 = a + ib, z2 = c + id

Kompleksna števila ponazorimo kot krajevne vektorje v kompeksni ravnini in jih tudi seštevamo kot krajevne vektorje.