46. Skalarni produkt

Question 1

Kako izračunamo skalarni produkt dveh vektorjev, če poznamo njuni dolžini in kot med njima?

Answer 1

Skalarno produkt vektorjev je produkt dolžin teh vektorjev in kosinusa kota med njima. Skalarni produkt je realno število.

Question 2

Naštejte vsaj dve lastnosti skalarnega produkta in vsaj eno izmed njih dokažite.

Answer 2

Lastnosti: - komutativnost ab = ba - distributivnost (a+b)c=ac+bc - homogenost (ma)b=a(mb)=m(ab)

Question 3

Kako s skalarnim produktom ugotovimo, ali sta dana vektorja pravokotna?

Answer 3

Vektorja sta pravokotna natanko takrat, ko je njun skalarni produkt enak nič saj je kosinus 90 enak nič.

Question 4

Kako s skalarnim produktom ugotovimo, ali sta dana vektorja vzporedna?

Answer 4

Skalarni produkt kolinearnih vektorjev je po absolutni vrednosti enak produktu njunih dolžin. Kot med kolinearnima vektorjema je 0 ali 180.