13. Ulomki in decimalni zapis

Question 1

Kako iz decimalnega zapisa števila prepoznamo, da lahko to število zapišemo z
ulomkom?

Answer 1

Če ima število končno število decimalk ali pa periodičen zapis decimalk, ga lahko zapišemo z ulomkom.

Question 2

Kako poljubnemu ulomku priredimo njegov decimalni zapis?

Answer 2

Racionalna števila zapišemo z decimalni zapisom tako, da števec ulomka delimo z imenovalcem. Prvo decimalno mesto so desetine, drugo stotine, tretje tisočine,… Če se deljenje ne izide, pride do ponavljanja decimalk. Ponavljajočo skupino decimalk imenujemo perioda, označimo jo z vodoravno črto na vrhu.

Question 3

Kako iz zapisa

ulomka ugotovimo, ali ima končen decimalni zapis?

Answer 3

Zapis je lahko končen ali periodično neskončen. Končen je, če sta v praštevilski faktorizaciji imenovalca okrajšanega ulomka le 2 ali 5. V tem primeru ulomek razširimo tako, da je v imenovalcu potenca števila 10. Če so v praštevilski faktorizaciji imenovalca okrajšanega ulomka še kakšni drugi faktorji, je decimalni zapis periodično neskončen.

Question 4

Podajte primer periodičnega decimalnega števila s periodo reda (dolžine) vsaj 2 in ga
zapišite kot ulomek.

Answer 4

• Ulomki s končnim decimalnim zapisom: 3/4, 5/4, 13/100…

- Ulomki, ki imajo neskončen decimalni zapis: 1/3, 7/6, 13/3 …