28. Znamenite točke trikotnika

Question 1

Opišite konstrukcije simetrale daljice, simetrale kota in višine na stranico trikotnika.

Answer 1

Simetralo daljice skonstruiramo tako da z šestilom iz vsakega krajišča daljice načrtamo krožni lok z enakim polmerom, ki je pa je daljši od polovice daljice. Skozi točki, kjer se krožna loka sekata narišemo premico. To je simetrala daljice.
Simetralo kota skonstruiramo tako, da narišemo krožni lok s središčem v vrhu kota in označimo presečišči s krakoma. Narišemo še krožna loka iz presečišč, ki pa imata enak polmer. Skozi točko, kjer se krožna loka sekata in skozi vrh kota potegnemo premico, ki je simetrala kota.
Višino na stranico trikotnika narišemo tako, da skozi oglišče trikotnika pravokotno na nasprotno ležen krak narišemo daljico.

Question 2

Kako poiščemo središče trikotniku očrtanega kroga, središče trikotniku včrtanega kroga
in višinsko točko trikotnika?

Answer 2

Višinsko točko poiščemo tako da, skonstruiramo vsaj dve višini trikotnika in v presečišču višin dobimo višinsko točko.

Središče trikotniku očrtane krožnice je v presečišču simetral stranic.

Središče trikotniku včrtane krožnice je presečišču simetral notranjih kotov.