30. Podobnost likov Flashcards
Definiraj podobnost likov.
Podobnost je značilnost likov, da imajo enako obliko, vendar ne pa nujno enako velikost. Lika sta si podobna, če lahko enega na drugega preslikamo s podobnostno preslikavo, tako da se prekrijeta. To pomeni bodisi togi premik, središčni razteg ali kompozitum togega premika in središčnega raztega.
Povejte tri izreke o podobnosti trikotnikov.
Dva trikotnika sta podobna, če se ujemata paroma v vseh treh kotih. Dovolj je, da se ujemata v dveh kotih. Podobna sta tudi, če se ujemata v dveh notranjih kotih, dveh enakoležnih stranicah ali v razmerju dveh stranic in kotoma med njima. Talesov izrek o podobnem trikotniku pravi, da so stranice podobnih trikotnikov v enakem razmerju. Obsega podobnih trikotnikov sta v enakem razmerju kot stranice obeh trikotnikov. Ploščini obeh trikotnikov sta v enakem razmerju, kot stranice obeh trikotnikov.
V pravokotnem trikotniku narišemo višino na hipotenuzo. Koliko podobnih trikotnikov nastane? Dokažite Evklidov ali višinski izrek.
Če v pravokotnem trikotniku narišemo višino na hipotenuzo, dobimo tri podobne trikotnike. Ti so si podobni, ker se ujemajo v vseh treh notranjih kotih. Višinski izrek: Kvadrat višine na hipotenuzo je enak produktu pravokotnih projekcij katet na hipotenuzo.
