40. Valj

Question 1

Definirajte pokončni valj.

Answer 1

Valj je okroglo telo, ki ga omejuje skladna vzporedna kroga (osnovni ploskvi) in plašč, ki ga opiše zveznica dveh točk na robu kroga. Zveznica teh točk je vzporedna zveznici središč krogov.

Question 2

Skiciraj mrežo valja.

Answer 2

skica

Question 3

Kaj je osni presek valja?

Answer 3

Če valj presekamo z ravnino, ki poteka skozi os valja dobimo osni presek. Osni presek pokončnega valja je pravokotnik, poševnega valja pa paralelogram.

Question 4

Navedite formuli za izračun površine in prostornine pokončnega valja.

Answer 4

Ploščini valja sta površina osnovne ploskve (πr^2) pomnoženo s višino. Površina pokončnega valja je enaka seštevku dvakratniku površine osnovne ploskve in površine plašča (πr^2v).

Question 5

Izpeljite formulo za izračun površine valja.

Answer 5

Question 6

Izrazite prostornino enakostraničnega valja s polmerom osnovne ploskve r.

Answer 6

Višina je enaka dvokratniku radija. Potemtakem je prostornina je zato 2πr^3