58. Kvadratna funkcija

Question 1

Definirajte kvadratno funkcijo.

Answer 1

Kvadratna fukncija je realna funkcija podana s predpisom
f(x) = ax² +bx + c, a≠0.
Definicijsko območje = R
poznamo tudi temensko obliko in ničelno obliko funckije.

Če je:
a>0 je funkcija konveksna (obrnjena gor)
a<0 je funkcija konkavna (obrnjena navzdol)

Odvisno od velikosti vodilnega koeficienta, vrednosti funkcije naraščajo hitro ali počasi.

Parameter c pove presečišče z osjo y T(0, c)

T(p,q) je teme kvadratne funkcije, za x=p ima funkcija največjo ali najmanjšo vrednost.

Question 2

Naštejte vsaj štiri lastnosti kvadratne funkcije.

Answer 2

Graf kvadratne funkcije je parabola
Če je:
a>0 je funkcija konveksna (obrnjena gor)
a<0 je funkcija konkavna (obrnjena navzdol)

Odvisno od velikosti vodilnega koeficienta, vrednosti funkcije naraščajo hitro ali počasi.

Parameter c pove presečišče z osjo y T(0, c)

T(p,q) je teme kvadratne funkcije, za x=p ima funkcija največjo ali najmanjšo vrednost.
Z diskriminanto ugotovimo število ničel
D= b² - 4ac
(ena, dve ali nima ničel)

Question 3

Ali obstaja kvadratna funkcija, ki je liha? Poiščite vse sode kvadratne funkcije.

Answer 3

Ne obstaja liha kvadratna funkcija.

Vse kvadratne funckije - f(x)=ax²+bx+c

Question 4

Povejte primer navzdol omejene sode kvadratne funkcije.

Answer 4

da je omejena navzdol, mora biti a pozitiven: f(x)=3x²-4x+6