36. Ploščina likov

Question 1

Navedite formulo za izračun ploščine trikotnika.

Answer 1

Splošno Stranica x višina na stranico polovic. Heronova formula. Enakostranični trikotnik- osnovnica ^2 pomnožena s korenom iz tri četrtin. Pravokotni trikotnik - množenje kater deljeno s polovico.

Question 2

Navedite formulo za izračun ploščine paralelograma.

Answer 2

Ploščina paralelograma je enaka produktu dolžine stranice in višine na to stranico.

Question 3

Navedite formulo za izračun ploščine deltoida in jo dokažite.

Answer 3

Ploščina deltoida je enaka polovici ploščine pravokotnika, ki ima stranici enaki diagonalama deltoida. Deltoid ABCD z diagonalama razdelimo v dva para skladnih trikotnikov ΔASD = ΔCSD in ΔABS = ΔCBS. Če trikotnika CDS in CBS premaknemo tako, kakor kaže slika, dobimo ploščinsko enak pravokotnik D’B’BD.

Question 4

Navedite formulo za izračun ploščine trapeza in jo dokažite.

Answer 4

Ploščina trapeza je enaka ploščini paralelograma, ki ima osnovnico enako srednjici trapeza, višino pa enako višini trapeza.

s= (a+c) / 2 x V

Dan je trapez ABCD z osnovnicama a = |AB|, c = |CD| in z višino v = |DD’|. Načrtamo skozi središče F kraka BC daljico GH||AD in dobimo paralelogram AGHD. Ta je po razcepitvi enak trapezu, torej imata enaki ploščini. Ker je osnovnica paralelograma enaka srednjici trapeza