29. Skladnost likov

Question 1

Definiraj skladnost likov.

Answer 1

Dva lika sta skladna, če jih lahko togo preslikamo tako, da se popolnoma prkerivata. Imata torej enako velikost in obliko.

Question 2

Povejte štiri izreke o skladnosti trikotnikov.

Answer 2

Trikotnika sta skladna, če obstaja togi premik, ki en trikotnik preslika v drugeg.

a) Trikotnika sta skladna, če se ujemata v vseh treh stranicah.
b) Trikotnika sta skladna, če se ujemata v dveh stranicah in kotu med njima.
c) Trikotnika sta skladna, če se ujemata v eni stranici in priležnih kotih.
d) Trikotnika sta skladna, če se ujemata v dveh stranicah in kotu, ki leži daljši stranici nasproti.

Question 3

V paralelogramu narišemo eno diagonalo. Dokažite, da sta tako dobljena trikotnika
skladna.

Answer 3

Če v paralelogramu dobimo narišemo diagonalo, imamo na vsaki strani trikotnik z dvema enakima kotoma in paroma stranic, ki sta v vsakem trikotniku enaki. Iz tega izviramo, ker je lastnost paralelograma, da sta si nasprotna kota skladna, nasprotni stranici pa sta skladni in vzporedni.

Če imata novonastala trikotnika enaki stranici in kot med njima sta skladna.