4.1.2 Quantitative Nachfrageprognose in der Supply Chain Flashcards
Zeitreihenanalysen - gängige Verfahren
- Exponentielle Glättung 1. Ordnung
- Exponentielle Glättung 2. Ordnung
- Exponentielle Glättung nach Holt/Winters
Exponentielle Glättung 1. Ordnung - allgemein
- geglättete Mittelwertmethode
- zur Erstellung von Prognosen für zukünftige Werte p_t+1
Exponentielle Glättung 1. Ordnung - Anwendung
für Nachfragen, die keine Trend- und Saisonkomponente vorweisen
Exponentielle Glättung 1. Ordnung - basiert auf…
- Glättungsfaktor α ∈ [0, 1]
- historischen Daten (tatsächlichen, in der Vergangenheit beobachteten Werten x_t)
Exponentielle Glättung 1. Ordnung - mit steigender Aktualität…
erhalten Beobachtungswerte x_t eine höhere Gewichtung auf die berechneten Prognosewerte p_t+1
Abb. Exponentielle Glättung 1. Ordnung - Formel
Exponentielle Glättung 1. Ordnung - pragmatische Initialisierung
p_t = x_t
Abb. Kalkulationsbeispiel zur exponentiellen Glättung 1. Ordnung
Exponentielle Glättung 1. Ordnung - Glättungsfaktor α = 1
-> alle Beobachtungswerte werden unverändert um eine Periode in die Zukunft verschoben
Exponentielle Glättung 1. Ordnung - kleiner Glättungsfaktor α (bspw. 0,1)
-> Gewichtung von Veränderungen der Beobachtungswerte auf die Prognose verringert sich
-» Prognose wird weniger anfällig für Schwankungen
Exponentielle Glättung 1. Ordnung - richtige Bestimmung des Glättungsfaktors
erfordert von der planenden Person:
* Erfahrung mit dem Umgang dieser Prognosemethode
* Erfahrungen und gute Kenntnisse der spezifischen Nachfrage
Exponentielle Glättung 1. Ordnung - Anzahl zukünftiger Perioden
- Prognosewerte,
- abhängig vom gewählten Glättungsfaktor,
- konvergieren schneller oder langsame
- gegen den Mittelwert der Beobachtungswerte,
- falls keine neuen Beobachtungswerte mehr verfügbar sind
Exponentielle Glättung 1. Ordnung - Anzahl zukünftiger Perioden - Konsequenz
-> auf eine oder maximal zwei zukünftige Perioden begrenzt
Exponentielle Glättung 1. Ordnung - Anzahl zukünftiger Perioden - In der Praxis
-» Prognosewert p_t+1 wird nach jeder Periode t mit dem neuen Beobachtungswert x_t erneut berechnet
Exponentielle Glättung 2. Ordnung - allgemein
erweitert die exponentielle Glättung 1. Ordnung um die Trendkomponente
Exponentielle Glättung 2. Ordnung - Anwendung
Vorhersagen von Nachfragen, die historisch einen Trend aufweisen
Exponentielle Glättung 2. Ordnung - Glättungsfaktoren
α und β
(α, β ∈ [0, 1])
Exponentielle Glättung 2. Ordnung - Verlauf der Trendkomponente
wird als linear angenommen
-> Grundlage der Berechnung der Prognosewerte p_t+n:
allgemeine Formel linearer Funktionen y = mx + c
(n: Anzahl der Perioden, die in der Zukunft liegen)
Exponentielle Glättung 2. Ordnung - Formel Prognosewert p_t+n
Exponentielle Glättung 2. Ordnung - Formel Ordinatenabschnitt c
Exponentielle Glättung 2. Ordnung - Formel Steigungsfaktor m
Exponentielle Glättung 2. Ordnung - Initialwerte
c_i = x_i
m_i = (x_i – x_k)/(i-k)
k: Index einer Periode ist, die vor dem Initialzeitindex i liegt
-> Initialwert für m_i = durchschnittlicher Wert von x in den Perioden k bis i
Abb. Kalkulationsbeispiel zur exponentiellen Glättung 2. Ordnung
Exponentielle Glättung nach Holt/Winters - allgemein
exponentielle Glättung 2. Ordnung um eine Saisonkomponente erweitert
Exponentielle Glättung nach Holt/Winters - dritter Glättungsfaktor
- zur Bestimmung der Saisonkomponente s_t
- für eine Periode mit der Saisondauer d
- wird ein dritter Glättungsfaktor γ eingeführt
Exponentielle Glättung nach Holt/Winters - Ermittlung der Saisonkomponente
- benötigt Beobachtungswerte von zwei Perioden
- kann additiv oder multiplikativ implementiert werden
Exponentielle Glättung nach Holt/Winters - Formel Prognosewert p_t+n (additiv)
Exponentielle Glättung nach Holt/Winters - Formel Ordinatenabschnitt c
Exponentielle Glättung nach Holt/Winters - Formel Steigungsfaktor m
Exponentielle Glättung nach Holt/Winters - Formel Saisonkomponente s
Exponentielle Glättung nach Holt/Winters - Initialwert Ordinatenabschnitt c
Exponentielle Glättung nach Holt/Winters - Initialwert Steigungsfaktor m
Exponentielle Glättung nach Holt/Winters - Initialwert Saisonkomponente s
Abb. Kalkulationsbeispiel zur exponentiellen Glättung nach Holt/Winters
Zeitreihenanalyse - Herausforderung
Bestimmung der möglichst besten Glättungsfaktoren
Zeitreihenanalyse - Bestimmung der Glättungsfaktoren - bewährte und praktische Methode
Vergleich zwischen der errechneten Prognosewerte für Zeitpunkte, zu denen bereits Beobachtungswerte vorliegen
-> Prognosefehler zwischen Prognosewert und Beobachtungswert bestimmen
-» Glättungsfaktoren so angepassen, dass die Prognosefehler minimiert werden (bspw. durch mathematische Optimierungsmodelle)
Ungenauigkeit von Prognosen
- im Vorfeld („ex ante“) nicht exakt bestimmbar
- kann nur im Nachgang („ex post“) gemessen werden:
Prognose mit tatsächlich eingetroffenen Fall vergleichen und die Abweichung messen
Bewertung der Prognosequalität
In der Praxis über unterschiedliche Kennzahlen
Prognosefehler - allgemein
Differenz zwischen Real- und Prognosewert
Prognosefehler - Möglichkeiten
Güte und Eignung eingesetzter Prognoseverfahren ermitteln
-> Eignung von Prognoseverfahren für betrachtete Zeitreihe im Voraus besser abgeschätzen
Prognosequalität - prominente Kennzahlen - Annahme
Auswirkungen von Über- und Minderangebot haben ähnliche Effekte auf die Supply Chain
Prognosequalität - prominente Kennzahlen
- Mittlere absolute Abweichung (Mean Absolute Deviation, MAD)
- Mittlerer quadratischer Fehler (Mean Squared Error, MSE)
- Mittlerer absoluter prozentualer Fehler (Mean Absolute Percentage Error, MAPE)
Mittlere absolute Abweichung - Vorgehen
absolute Werte der Prognosefehler werden ermittelt und anschließend ihr Mittelwert berechnet
Mittlere absolute Abweichung - Formel
Mittlere absolute Abweichung - Anwendung
wenn sich Verluste proportional zum Über- bzw. Minderangebot verhalten
Mittlerer quadratischer Fehler - Vorgehen
Prognosefehler jeder Periode werden quadriert und anschließend ihr Mittelwert bestimmt
-> große Prognosefehler fallen mit der MSE-Berechnung höher ins Gewicht als kleine Fehler
Mittlerer quadratischer Fehler - Formel
Mittlerer quadratischer Fehler - Anwendung
wenn große Abweichungen von der Prognose bedeutend höhere Verluste in der Supply Chain verursachen
Mittlerer absoluter prozentualer Fehler - Berechnung
für jede Periode wird:
* der prozentuale Anteil der Fehler zur Nachfrage gebildet
* der absolute Wert daraus bestimmt
* der Mittelwert dieses Wertes über alle betrachteten Zeitperioden berechnet
Mittlerer absoluter prozentualer Fehler - Formel
Mittlerer absoluter prozentualer Fehler - Anwendung
- für Nachfragen, die über die Periode schwanken
- für Fälle, in denen Verluste sich proportional zum Über- bzw. Minderangebot verhalten
Prognosefehler - Entwicklungen
- Einsatz von Computern erleichtert die Erstellung von Prognosen im Allgemeinen
- Computer erlauben es, verschiedene Verfahren zu vergleichen und zu kombinieren
- Computertechnik entwickelt unter dem Oberbegriff der „Künstlichen Intelligenz“ zunehmend Verfahren, deren konkrete Funktionsweise selbst für erfahrene Prognoseexperten nur schwer nachvollziehbar ist, die sich aber in der Praxis als leistungsfähig und präzise herausgestellt haben
