05 Похідна -- 03 Cума нескінченної геометричної прогресії

Question 1

Якщо послідовність Sn збігається до границі S, тоді число S називають

Answer 1

сумою геометричної прогресії (зверніть увагу: не сумою n членів геометричної прогресії, а сумою геометричної прогресії).

Question 2

Якщо ж ця послідовність розбігається, тоді про суму геометричної прогресії

Answer 2

не говорять, хоча про суму перших n членів геометричної прогресії можна, зрозуміло, говорити і в цьому випадку.

Question 3

Формула суми перших n членів геометричної прогресії:

Answer 3

https://prnt.sc/11yz3um

Question 4

Якщо знаменник q геометричної прогресії (bn) задовольняє нерівності |q|<1, тоді сума прогресії

Answer 4

S існує і обчислюється за формулою https://prnt.sc/11yz566

Question 5

Геометрична прогресія це така послідовність чисел, в якій відношення між наступним і попереднім членами прогресії залишається незмінним. Це незмінне відношення називається

Answer 5

знаменником прогресії, тобто https://prnt.sc/11z01eo

Question 6

Будь-який член геометричної прогресії можна обчислити за формулою:

Answer 6

https://prnt.sc/11yzuz7

Question 7

областю значення функції y = sin x є відрізок

Answer 7

[−1;1].