02 Тригонометричні функції -- 07 Періодичність тригонометричних функцій, парність, непарність

Question 1

Отже, функція y=sinx є непарною функцією, а y=cosx - парною функцією. Функція y=tgx sinx / cosx, тому буде вірна рівність tg(−x) = −tgx, тобто функція y= tgx -

Answer 1

непарна функція.

Question 2

Функція y=f(x) називається періодичною, якщо існує таке число T≠0, що для будь-якого x з області визначення цієї функції виконується рівність f(x−T)=f(x)=f(x+T).
Число T називається

Answer 2

періодом функції f(x).

Question 3

sinα = sin(α+2π)
cosα = cos(α+2π)

Answer 3

sinα=sin(α+2π);cosα=cos(α+2π)

Отже, число 2π є найменшим додатним періодом для функцій y=sinx і y=cosx.

Question 4

Яке число є найменшим додатним періодом для функцій y=tgx, тому що значення тангенса кута повороту буде повторюватися через ……… радіан.

Answer 4

Число π

Question 5

Знайди найменший додатний період функції y=tg(2x+6).

Answer 5

Кроки розв’язання:

https://prnt.sc/11al7y8

Question 6

Задание:

https://prnt.sc/11ala69

Answer 6

Кроки розв’язання:

https://prnt.sc/11alabj