04 Тригонометричні рівняння -- 03 Арктангенс і арккотангенс. Розв'язання рівняння tg x=a, ctg x=a

Question 1

Рівняння tgx=a має розв’язок

Answer 1

x=arctga+πk,k∈Z

Question 2

Що ж таке arctga?

Арктангенс в перекладі з латинської означає дуга і тангенс. Какая функция?

Answer 2

Це зворотна функція.

Question 3

arctga (арктангенс a) - це таке число з відрізка

Answer 3

https://prnt.sc/11vh97i тангенс якого дорівнює a.

Question 4

Теорема. arctg(−a)=

Answer 4

=−arctga.

Question 5

Рівняння ctgx=a має розв’язок

Answer 5

x= arcctga+πk,k∈Z

Question 6

arcctga (арккотангенс a) - це таке число з відрізка

Answer 6

(0;π), котангенс якого дорівнює a.

Question 7

Теорема. arcctg(−a)=

Answer 7

π−arcctga

Question 8

Приклад:

Розв’язати рівняння tgx=2

Answer 8

https://prnt.sc/11vhbnc

Question 9

Приклад:

Знайди arcctg(−√3)

Answer 9

Скористаємося таблицею тангенсів і котангенсів.

https://prnt.sc/11vhftb

Question 10

Необхідно пам’ятати формулу arctga+arcctga=

Answer 10

π/2,a∈R

З третьої формули виражаємо arcctga= https://prnt.sc/11vi5l9

Question 11

Для виконання цього завдання необхідно згадати три формули:

Answer 11

https://prnt.sc/11vi603