01 Числові функції -- 12 Поняття степеня з будь-яким раціональним показником

Question 1

Вираз https://prnt.sc/116j7e1 означає корінь, показник якого дорівнює знаменнику n дробу m/n, а показник степеня підкореневого числа дорівнює чисельнику m дробу m/n, тобто

Answer 1

https://prnt.sc/116j7z0

Наприклад:
https://prnt.sc/116j82d

Question 2

Обчисли: https://prnt.sc/116j8lj

Answer 2

Розв’язання

https://prnt.sc/116j8r1

Question 3

Обчисли: https://prnt.sc/116j8yy

Answer 3

Степінь із дробовим показником для випадку від’ємної основи не має змісту.

Слід звернути увагу на те, що основа не може бути від’ємним числом, а показник степеня може бути як додатним, так і від’ємним.

Question 4

https://prnt.sc/116ja2r

Answer 4

Наприклад:

https://prnt.sc/116ja7j

Question 5

Якщо a>0,b>0, s і t — довільні раціональні числа, то правильні такі властивості:

Answer 5

https://prnt.sc/116ku65

Question 6

1. Спрости: https://prnt.sc/116kudv

Answer 6

Розв’язання

https://prnt.sc/116kuiq

Question 7

2. Спрости: https://prnt.sc/116kuuw

Answer 7

Розв’язання

https://prnt.sc/116kuzo

Question 8

3. Спрости: https://prnt.sc/116kv47

Answer 8

Розв’язання

https://prnt.sc/116kvaw

Question 9

Слід звернути увагу на те, що основа не може бути від’ємним числом, а показник степеня може бути

Answer 9

як додатним, так і від’ємним.

Question 10

При множенні степенів із однаковими основами основа залишається тією самою, а показники

Answer 10

степенів додаються.