02 Тригонометричні функції -- 05 Властивості функції y = sinx та її графік

Question 1

Функція y=sinx визначена на всій числовій прямій, є

Answer 1

непарною і періодичною з періодом 2π.

Question 2

Крива, яка є графіком функції y=sinx, називається

https://prnt.sc/119c1nt

Answer 2

синусоїдою

Question 3

Властивості функції y=sinx

Answer 3

1. Область визначення - множина R всіх дійсних чисел.
2. Множина значень - відрізок [−1;1].
3. Функція y=sinx періодична з періодом T= 2π.
4. Функція y=sinx - непарна.
5. Функція y=sinx приймає:
   - значення, яке дорівнює 0, при x=πn,n∈Z;
   - найбільше значення, яке дорівнює 1, при x=π2+2πn,n∈Z;
   - найменше значення, яке дорівнює −1, при x=−π2+2πn,n∈Z;
   - додатні значення на інтервалі (0;π) і на інтервалах, одержаних зсувами цього інтервалу на 2πn,n∈Z;
   - від’ємні значення на інтервалі (π;2π) і на інтервалах, одержаних зсувами цього інтервалу на 2πn,n∈Z;
6. Функція y=sinx
   - зростає на відрізку
   [−π2;π2] і на інтервалах, одержаних зсувами цього інтервалу на 2πn,n∈Z;
   - спадає на відрізку
   [π2;3π2] і на інтервалах, одержаних зсувами цього інтервалу на 2πn,n∈Z.