01 Числові функції -- 08 Властивості кореня n-го степеня

Question 1

Властивість формулюється тільки для невід’ємних значень змінних, які знаходяться під знаками коренів.
Якщо a і b — невід’ємні числа, то правильною є рівність:

Answer 1

https://prnt.sc/1139z5s

Корінь n-го степеня (n=2,3,4,…) з добутку двох невід’ємних чисел дорівнює добутку коренів n-го степеня з цих чисел.

Формулу використовують у випадку, коли показники коренів множників — однакові натуральні числа.

Приклад:
https://prnt.sc/1139zh8

Question 2

Властивість формулюється тільки для невід’ємних значень змінних, які знаходяться під знаками коренів.
Якщо a ≥ 0, b > 0 і n — натуральне число, більше від 1, то правильною є рівність:

Answer 2

https://prnt.sc/113a0uc
Корінь із частки дорівнює частці коренів.

Приклад:
https://prnt.sc/113a10c

Question 3

Властивість формулюється тільки для невід’ємних значень змінних, які знаходяться під знаками коренів.
Якщо a — невід’ємне, k і n — натуральні числа, більші від 1, то правильною є рівність:

Answer 3

https://prnt.sc/113a1tt
Щоб винести корінь із кореня, достатньо перемножити показники коренів.

Приклад:
https://prnt.sc/113a22t

Question 4

Властивість формулюється тільки для невід’ємних значень змінної, які знаходяться під знаком кореня.
Якщо a — невід’ємне і якщо показники кореня й підкореневого виразу помножити або поділити на одне й те саме натуральне число, то значення кореня не зміниться, тобто:

Answer 4

https://prnt.sc/113a3m8

Приклад:
https://prnt.sc/113a3u7

Question 5

Властивості формулюються тільки для невід’ємних значень змінних, які знаходяться під знаками коренів.
Якщо a — невід’ємне, k — натуральне число і n — натуральне число, більше від 1, то правильною є рівність:

Answer 5

https://prnt.sc/113a58c
Щоб піднести корінь до натурального степеня, достатньо піднести до цього степеня підкореневий вираз.

Приклад:
https://prnt.sc/113a5lv