01 Числові функції -- 09 Функція кубічного кореня

Question 1

Число b називають кубічним коренем (або коренем третього степеня) з числа a, якщо виконується рівність

Answer 1

b^3 = a.

Question 2

Пишуть: ^3√a = b, де a — ……… число, 3 — ………. кореня.

Answer 2

підкореневе

показник

Question 3

Результат добування кубічного кореня порівняно рідко виявляється

Answer 3

раціональним числом.

Найчастіше виходить ірраціональне число, для якого можна знайти тільки наближене значення.

Question 4

Кубічний корінь ^3√a існує для

Answer 4

будь-якого числа a.

Question 5

Отже, рівності https://prnt.sc/113bnwh

Answer 5

— еквівалентні, тобто виражають одну й ту саму залежність між дійсними числами a і b.

Наприклад:
https://prnt.sc/113bo5l

Question 6

Властивості функції y = ^3√x

Answer 6

1. D(f)=(−∞;+∞).
2. Непарна.
3. Зростає на числовій прямій.
4. Необмежена ні знизу, ні зверху.
5. Не має ні найменшого, ні найбільшого значень.
6. Неперервна на всій числовій прямій.
7. E(f)=(−∞;+∞).
8. Опукла вниз на (−∞;0] та опукла вгору на [0;+∞).

График: https://prnt.sc/113bonx

Question 7

Кубічним коренем із невід’ємного числа a називають таке невід’ємне число, куб якого дорівнює a. Інакше кажучи, рівність

Answer 7

https://prnt.sc/113bp1h

Приклад:
https://prnt.sc/113bq5o