02 Тригонометричні функції -- 01 Числове коло

Question 1

Одиничне коло - коло, центр якого розташований

Answer 1

на початку координат і радіус якого дорівнює 1.

Question 2

Одиничне коло зі встановленою відповідністю між дійсними числами і точками кола називають

Answer 2

числовим колом.

Question 3

Запам’ятайте порядок квадрантів кола!

Answer 3

https://prnt.sc/117g4ya

Question 4

Важливо запам’ятати, де знаходяться кути 0°; 90°; 180°; 270°; 360°.

Answer 4

https://prnt.sc/117g5t2

Question 5

Якщо A переміщається проти годинникової стрілки, виходять

Answer 5

додатні кути.

https://prnt.sc/117g68r

Question 6

Якщо A перемещається за годинниковою стрілкою, виходять

Answer 6

від’ємні кути.
https://prnt.sc/117g6md

https://prnt.sc/117g7pk

Question 7

Позначте на одиничному колі кут 225°.

Answer 7

1) Визначаємо, в якому квадранті знаходиться кут:
він більше 180° і менше 270°, отже, в III квадранті.

2) Обчислюємо, на скільки градусів цей кут відрізняється від кута 180°.

225° =180° + 45°

https://prnt.sc/117g8bi

Question 8

Позначте на одиничному колі кут -120°.

Answer 8

Кут позначається у від’ємному напрямку. Він знаходиться в III квадранті.
Розв’язання:
−120° =−90° + (−30°)

https://prnt.sc/117g8ow

Question 9

https://prnt.sc/117gb06
Прийнято називати дугу AB -
дугу BC - 
дугу CD - 
дугу DA -

Answer 9

першою чвертю,
другою чвертю,
третьою чвертю,
четвертою чвертю, причому, це відкриті дуги, тобто дуги без їх кінців.

Question 10

Довжина кожної чверті одиничного кола дорівнює

Answer 10

https://prnt.sc/117gc6j

Question 11

Прийнято в позначенні дуги на першому місці писати букву, що позначає
а на другому місці

Answer 11

початок дуги,

писати букву, що позначає кінець дуги.

Question 12

Перший макет.
Кожна з чотирьох чвертей числового кола поділена на дві рівні частини і біля кожної з отриманих восьми точок записане число, якому вона відповідає.

Answer 12

https://prnt.sc/117gcx0

Question 13

Другий макет.
Кожна з чотирьох чвертей числового кола поділена на три рівні частини і біля кожної з отриманих дванадцяти точок записане число, якому вона відповідає.

Answer 13

https://prnt.sc/117gdaz

Question 14

Знайдемо спочатку координати тих точок координатної площини, які отримані на макетах числового кола.

https://prnt.sc/117gl9x
Точка M(π/4) середина I чверті.

Answer 14

Розвязання:
https://prnt.sc/117gl4l

https://prnt.sc/117glx2

Question 15

Міркуємо аналогічно для точки M, якщо тепер вона відповідає числу π/6.

https://prnt.sc/117gmwi

Answer 15

Розвязання:
https://prnt.sc/117gmz0

https://prnt.sc/117gn7e

Question 16

Границі квадрантів :
1-ий квадрант: 
2-ий квадрант: 
3-ій квадрант: 
4-ий квадрант:

Answer 16

0° - 90°
90° - 180°
180° - 270°
270° - 360°

Question 17

якщо точка M числового кола відповідає числу t, тоді вона відповідає і числу виду

Answer 17

t+2πk, k∈Z.

Question 18

Чому дорівнює довжина дуги: CB?

https://prnt.sc/117iusn

Answer 18

довжина дуги CB визначиться, як сума довжин дуг CD;DA і AB. Тому, довжина дуги https://prnt.sc/117iulg

Question 19

unit circle фото

Answer 19

https://prnt.sc/117je4g

Question 20

unit circle 1 часть кола

Answer 20

https://prnt.sc/117jfdr