02 Тригонометричні функції -- 03 Тригонометричні функції числового аргументу

Question 1

Відомо, що яким би не було дійсне число t, йому можна поставити у відповідність однозначно певне число sin t.
Правило відповідності наступне: треба

Answer 1

1. розташувати числове коло на координатній площині так, щоб центр кола співпав з початком координат, а початкова точка A кола потрапила в точку (1;0);
2. на колі знайти точку, що відповідає числу t;
3. знайти ординату цієї точки, яка і є sin t.

Це і буде функція s=sin t, t ∈ R

Аналогічно можна сказати ще про три функції:
s=cos t;
s=tg t;
s=ctg t.

Всі ці функції називають тригонометричними функціями числового аргументу t.

Question 2

Є рівностіь, що зв’язують значення різних тригонометричних функцій. Деякі з цих рівностей вже відомі:

Answer 2

https://prnt.sc/118abhi

Question 3

Таким чином, областю визначення функцій y=sinx і y=cosx є множина R всіх дійсних чисел.
Множиною значень функцій y = sinx і y = cosx є проміжок

Answer 3

[−1;1]

Question 4

Отже, областю визначення функції y=tgx є вся множина дійсних чисел, крім x = π/2+πn,n∈Z
Множиною значень функції y=tg x є множина

Answer 4

всіх дійсних чисел R.

Question 5

Отже, областю визначення функції y=ctgx є вся множина дійсних чисел, крім x=πn, n∈Z
Множиною значень функції y=ctg x є множина

Answer 5

всіх дійсних чисел R.

Question 6

Функції 
y=sin x; 
y=cos x; 
y=tg x;
y=ctg x називаються

Answer 6

тригонометричними функціями.

Question 7

Область визначення функцій y=sin ax та y=cos bx буде будь-яке число, не враховуючи випадок, коли x знаходиться в знаменнику дробу або під знаком квадратного кореня, тоді

Answer 7

x≠0 або x∈[0;+∞).

Question 8

Обчисли множину значень функції:

https://prnt.sc/118anwb

Answer 8

Кроки розв’язання:

https://prnt.sc/118ao1v

Question 9

Назви найбільше і найменше значення виразу

https://prnt.sc/118aowq

Answer 9

Кроки розв’язання:

https://prnt.sc/118ap1v