Vorlesung 4 Flashcards
Eigenschaften der Normalverteilung
symmetrisch um den Mittelwert
+-1. SD = Wendepunkt der Verteilungskurve
zwischen +- 2SD liegen 95% der Fälle
Bedeutung von M und s für die Normalverteilung
je größer M, desto weiter rechts ist die Verteilung
je größer s, desto breiter ist die Verteilung
Standardnormalverteilung
z-Transformation um von Normalverteilung N (M,s) zu N(0,1) Verteilung
Eigenschaften z-Transformation
relativer Abstand zum Mittelwert (z=0)
Abstand in Standardabweichungs-Einheiten (sz=1)
Rangreihe bleibt erhalten
Verhältnisse bleiben erhalten
Verteilungsform bleibt erhalten
Berechnung z-Tranformation
Testwert-Mittelwert/Standardabweichung = z-Wert
Was sind Normen/Wofür?
Dienen als Bezugspunkt und entsprechende Einheit für Testwerte
Unterschieden Normen mit und ohne Vertelungsannahme
Normen mit (Normal-)Verteilungsannahme
Merkmal ist intervallskaliert
Mittelwerte und Standardabweichungen können berechnet werden
Testwerte können linear tranformiert werden und mittel z-Wert ineinander überführt werden
Testnormen IQ Skala
M=100
s=15
Testnormen T-Skala
M=50
s=10
Testnormen Z-Skala
M=100
s=10
Testnormen z-Skala
M=0
s=1
Testnormen Schulleistungsstudien
M=500
s=100
Berechnung T-Wert
T = (IQ-100)/15xStandardabweichung+Mittelwert
Normen ohne (Normal-)Verteilungsannahme
häufigste Verteilungsfreie Norm ist der sog. Prozentrang
für Variablen die lediglich ordinal-skaliert sind
Standardmessfehler (SEM)
Größe hängt von Realibilität des Tests ab
Geringe Reliabilität = großer Messfehler
hohe Reliabilität = kleiner messfehler
Was ist ein Konfidenzintervall?
Der Bereich in dem ein Testwert mit sicherheit von p% liegt
Welchem IQ-Wert entspricht ein T-Wert von 80?
Entspricht IQ von 145
T-Skala M=50 s=10 also 80 = 3SD über M
IQ-Skala M=100 s=15 also 100+15+15+15
