Wiskunde - H3 + 4.1 Inverse matrix (theorie) Flashcards
definitie inverse matrix in symbolen
Als A een vierkante matrix is vd n-orde , dan geldt:
B is een inverse matrix van A <=> A.B = I_n = B.A
Wanner is A inverteerbaar + synoniem?
Wanneer A.B = B.A
-> A is dan inverteerbaar of regulier: A en B zijn elkaars inverse
symbool voor de inverse A
A^-1
Wanneer is matrix niet-inverteerbaar? + synoniem
Wanneer een vierkante matrix geen inverse heeft
= niet-inverteerbaar/singulier
Hoe berekenen je de inverse matrix ve matrix A?
door een eenheidsmatrix I toevoegen van dezelfde orde als A
Wat is het stelsel van Cramer?
vierkant stelsel met een reguliere coëfficiëntenmatrix.
=> altijd bepaald!
Hoe kunnen we de oplossing van het stelsel van Cramer vinden?
door in de matrixvoorstelling AX =B beide leden links te vermenigvuldigen A^-1
=> methode vd inverse matrix
Eigenschappen v inverteerbare matrices als A een reguliere matrix is, dan geldt:
(A^-1)^-1 = A
Eigenschappen v inverteerbare matrices als A en B reguliere matrices v dezelfde orde zijn, dan geldt:
(A.B)^-1 = B^-1 . A^-1
Eigenschappen v inverteerbare matrices als k E IR_0 en A een reguliere matrix is, dan geldt:
(k.A)^-1 = 1/k . A^-1
Eigenschappen v inverteerbare matrices als A een reguliere matrix, dan geldt:
(A^T)^-1 = (A^-1)^T
Wat is de determinant van de matrix A?
het getal ad-bc
met a linksboven, b rechtsboven, c linkssonder en d rechtsonder
Wanneer is A inverteerbaar?
A is inverteerbaal <=> |A| =/= 0
