Wiskunde - 2.1-2.2 (theorie) Flashcards
Wat is een coëfficiëntenmatrix van een stelsel?
alles wat voor de = staat in een stelsel maar dan in een matrix gezet
Wat is de uitgebreide matrix?
De coëfficiëntenmatrix met ook het resultaat van in het stelsel dat na de = staat erachter als extra kolom.
Wat zegt de stippelijn voor de laatste kolom?
Dat er bekende termen aan zijn toegevoegd.
Hoe noem je een stelsel + notatie van een stelsel van m eerstegraadsvergelijkingen met n onbekenden?
een lineair mxn stelsel
Wat is de oplossing van het stelsel?
een geordend n-tal dat voldoet aan elke vergelijking ervan
Wat vormen alle oplossingen van een stelsel?
de oplossingenverzameling
Wat zijn gelijkwaardige stelsels?
stelsels met dezelfde oplossingen
Wat zijn de 3 elementaire rijoperaties?
- 2 rijen wisselen / 2vgl van plaats wisselen
- een rij/vgl met een van 0 verschillend getal k vermenigvuldigen
- bij een rij/vgl het k-voud van een andere rij optellen of aftrekken
Wanneer zijn 2 matrices rijequivalent?
als de ene matrix uit de andere kan afgeleid worden door elementaire rijoperaties
Hoe noem je de matrix die volgt uit de elementaire rijoperaties om tot de rijcanonieke vorm te komen?
een rijcanonieke matrix
Wat zijn de 4 kenmerken van een rijcanonieke matrix?
- indien nulrijen (alleen nullen) onderaan
- (in niet-0-rijen) hoofdelement (1e van 0 verschillend elementen ve rij) steeds 1
- boven en onder hoofdelementen enkel nullen
- elke rij, vanaf 2e begint met meer nullen dan de vorige -> hoofdelementen in trapvorm
Wat is de spil?
het eerste getal verschillend van nul in de eerste rij
Wat is vegen?
de elementaire rijoperaties uitvoeren op een matrix om enkel nullen te krijgen boven en onder hoofdelementen
Wat is een opgelost stelsel?
Een stelsel dat afgeleid wordt uit de rijcanonieke matrix
zo x,y en z in een stelsel gezet (aflezen laatste kolom)
Wanneer is een stelsel strijdig?
Als het geen oplossingen heeft
Wat is een valse vergelijking?
Wanneer je het niet kan oplossen omdat de vgl fout is bv 0 0 0 = 1 (kan niet want 0+0+0 is niet 1 of 0.0.0 is ook niet 1)
Wanneer is een stelsel bepaald?
Wanneer het stelsel juist 1 oplossing heeft: (x,y,z) = …
Wanneer is een stelsel enkelvoudig onbepaald?
Wanneer 1 onbekende zelf gekozen mag worden: r
Wat is een homogeen stelsel?
Een stelsel waarbij alle bekende termen gelijk zijn aan 0 (dus alle termen achter de stippelijn)
Wanneer is een stelsel 2voudig onbepaald?
wanneer je 2 onbekenden vrij mag kiezen: (r en s)
Wanneer is een stelsel onbepaald?
Als het oneindig veel oplossingen heeft
Wanneer noem je een stelsel oplosbaar?
Wanneer het niet strijdig is
