VL 2. Sitzung: Messen, Deskriptive Statistik, Korrelation

Question 1

Was ist Messen?

Answer 1

Messen ist die Bestimmung der Ausprägung einer Eigenschaft eines Messobjekts
durch die Zuordnung von Zahlen zu Messobjekten. Es ist eine homomorphe Abbildung eines
empirischen Relativs auf ein numerisches Relativ (Orth, 1995).

Question 2

Was bedeutet Operationalisierung?

Answer 2

Operationalisierung ist die Angabe der Bedingungen, was unter einem Begriff
verstanden wird, z. B. Lesekompetenz durch Wortschatz, Leseflüssigkeit und Textverstehen.

Question 3

Welche Maße der zentralen Tendenz gibt es?

Answer 3

1. Modalwert: Häufigster Wert (Nominalskala).
2. Median: Wert, bei dem 50 % der Verteilung kleiner und 50 % größer sind
   (Ordinalskala).
3. Arithmetisches Mittel (Mittelwert): Durchschnitt aller Werte (Intervallskala).

Question 4

Wie wird der Median berechnet?

Answer 4

• Ungerade Anzahl: Median = (n+1)/2-te Position.
• Gerade Anzahl: Median = Mittelwert der beiden mittleren Werte.

Question 5

Welche Streuungsmaße gibt es?

Answer 5

1. Varianz: Durchschnittliche quadrierte Abweichung vom Mittelwert.
2. Standardabweichung: Wurzel der Varianz.
3. Spannweite: Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert.
4. Interquartilsabstand: Differenz zwischen dem dritten und ersten Quartil.

Question 6

Was ist der Unterschied zwischen Varianz und Standardabweichung?

Answer 6

• Varianz: Gibt die Variabilität der Datenpunkte um den Mittelwert an.
• Standardabweichung: Quadratwurzel der Varianz, gibt die durchschnittliche
  Abweichung in der gleichen Einheit wie die Messwerte an.

Question 7

Was ist Korrelation?

Answer 7

Korrelation beschreibt den Zusammenhang zwischen zwei Variablen, quantifiziert
durch den Korrelationskoeffizienten rr, der Werte zwischen -1 und 1 annehmen kann.

Question 8

Was bedeutet ein Korrelationskoeffizient von r=0r=0?

Answer 8

Kein Zusammenhang zwischen den beiden Variablen.

Question 9

Was ist der Determinationskoeffizient?

Answer 9

Der quadrierte Korrelationskoeffizient r2r2, der den Anteil der durch die eine Variable
erklärten Varianz in der anderen Variable angibt.

Question 10

Was ist der Unterschied zwischen deterministischen und stochastischen Beziehungen?

Answer 10

• Deterministisch: Perfekte Vorhersagbarkeit ohne Abweichungen.
• Stochastisch: Vorhersagen mit Abweichungen.