Variables Aléatoires Flashcards
Définir une variable aléatoire, une variable aléatoire réelle
Que note-t-on (X€A), (X=x) et (X≤x) ?
Que signifie-t-il de dire qu’une variable aléatoire suit une loi de Bernoulli de paramètre p ?
Que signifie-t-il de dire qu’une variable aléatoire suit une loi Binomiale de paramètres n et p ?
Que signifie-t-il de dire qu’une variable aléatoire suit une loi uniforme ?
|E|*
Comment note-t-on deux variables qui ont la même loi ?
Comment composer X~Y ?
Dans quel cas, donc comment justifier, a-t-on une loi binomiale de paramètres n et p ?
Il faut vérifier que l’on effectue :
- n expériences identiques et indépendantes
- chaque expérience peut mener à un succès ou un échec
- on compte les succès
A quoi sert la loi binomiale ?
A compter le nombre de cas favorables, lorsque la probabilité de succès est inchangée
Définir la loi conditionnelle de X sachant A ⊂ Ω
Définir un couple de variable aléatoire
Définir la loi jointe d’un couple et sa loi marginale
Comment déterminer les lois marginales à partir de la loi du couple ?
Démontrer
Déterminer la loi de S
Définir l’indépendance de deux variables
Que vaut la loi du couple si les deux variables sont indépendantes ?
La loi du couple est le produit des lois marginales
Définir des variables aléatoires mutuellement indépendantes
Comment composer l’indépendance ?
Qu’est-ce que le lemme des coalitions ?
A quelle condition la somme de n variables aléatoires suit-elle une loi binomiale de paramètres n et p ?