Séries Flashcards
Définir une somme partielle d’ordre N€N et une série
Comment appelle-t-on et note-t-on la limite d’une série ?
Qu’appelle-t-on nature d’une série ?
Son caractère divergent ou convergent
Que peut-on dire de la somme de la combinaison linéaire de deux séries ?
Quand dit-on qu’une série géométrique complexe converge ?
Qu’appelle-t-on série exponentielle ? Quelle est sa propriété ?
Rappeler les croissances comparées
- n^α = o(β^n), pour (α,β)€R², β>1
- ln(n) = o(n^α), pour α€R*+
- a^n = o(n!), pour a€R
Quelle est la condition nécessaire à la convergence d’une série ?
Justif
Comment l’utilise-t-on ?
Justif
Comment lier convergence et majoration pour une série de termes positifs ?
Justif
Qu’est-ce que le critère de Riemann ?
Démontrer le critère de Riemann
Traiter ensuite les trois cas et conclure à chaque fois en montrant que c’est majoré ou par comparaison
Qu’est-ce que le critère de comparaison des séries à termes positifs ?
Qu’est-ce que le critère de négligeabilité ou domination des séries à termes strictement positifs ?
Qu’est-ce que le critère d’équivalence des séries à termes strictement positifs ?