Rayon de convergence d'une suite complexe Flashcards
Si rRa alors …
La suite (anr**n) est bornée
La suite (anr**n) nest pas bornée
Si La suite (anr**n) est bornée alors …
La suite (anr**n) n’est pas bornée alors …
r
Le rayon de convergence de |an| est …
Le rayon de convergence de (an)
Soit a appartenant a C* , le rc de (lambda an) est …
Rayon de convergence de an
Quesque le rayon de convergence dune suite complexe
Cest la borne sup de {r appartenant à R+ / (anr**n) soit borné}
Sil existe N tel que pour tout n>= N, que dire des rayons de convergence si :
|an|
Ra >= Rb
Ra>= Rb
Ra = Rb
Que dire de R(a+b) ?
R(a+b)>=min(Ra,Rb) et si Ra != Rb alors on a egalite
Si [0,R[ inclue dans {r appartenant à R+ / (an r**n) soit borné} alors …
R
Rayon de convergence de D(a)= (n+1) a(n+1)
Ra
Rayon de convergence de I(a) = an-1/n
Ra
Le rayon de convergence est l’unique élément de [0,+infini] qui vérifie quoi ?
Pour tout complexe z, |z| >Ra, la serie de terme ge anz**n est grossièrement divergente
|z|
Si la serie de terme ge anz0**n cv alors ..
Et si dv …
|z0|=Ra
Si c est le produit de convolution des 2 suites a et b alors …
Rc>=min(Ra,Rb)
