Trigonometrie Flashcards
1 + tan^2(x)
1/Cos^2(x)
1 + cotan^2(x)=
1/sin^2(x)
Cos (a+b) =
Cos a Cos b - Sin a Sin b
Cos (a -b) =
Cos a Cos b + Sin a Sin b
Sin (a+b)
sinacosb+sinbcosa
Sin (a-b)=
sinacosb - sinbcosa
Cos (2a) =
= cos2 a − sin2 a
= 2 cos2 a − 1
= 1 − 2 sin2 a
Sin (2a) =
= 2 Sin a Cos a
Tan (2a)=
= 2 tan a / 1−tan2 a
Tan (a+b) =
= tan (a) +Tan (b) / 1−Tan a Tan b
Tan (a -b)=
= tana−tanb / 1+tanatanb
Cos a Cos b =
=(1/2)(cos(a−b)+cos(a+b))
Sin a Sin b =
= (1/2) (cos(a−b)−cos(a+b))
Sin a Cos b =
= (1/2)(sin(a+b)+sin(a−b))
cos^2 (a) =
1+cos(2a)
___________
2
Sin ^2 (a) =
1-cos(2a)
___________
2
Cos p + Cos q =
2 Cos ((p+q)/2) Cos ((p-q)/2)
Cos p - Cos q =
-2 Sin ((p+q)/2) sin ((p-q)/2)
Sin p + Sin q =
2 Sin ((p+q)/2) Cos ((p-q)/2)
Sin p - Sin q =
2 Sin ((p-q)/2) Cos ((p+q)/2)
1 + Cos x =
2 Cos ^2 (x/2)
1 - Cos (x) =
2 Sin ^2 (x/2)
Cos (3x) =
4 Cos^3(x) -3 Cos (x)
Sin (3x) =
= 3 Sin (x) - 4 Sin ^3 (x)
Cos^2(x) + Sin^2(x) =
1
Pour tout x de R,
e(ix) =
Cos (x) + i Sin (x)
e (2ipi/3) =
J = -1/2 + i racine3/2
Racine 2 e (ipi/4) =
1 + i
Pour tout x de -1;1
Cos(arcsinx) =
Racine de 1 moins x^2
Pour tt x de -1;1
Sin(arccos x) =
Racine de 1 - x^2
Pour tt x de -1;1
Arccos x + arcsin x =
Pi/2
Pour tt x >0
Arctan x + arctan 1/x =
Pi/2
Pour tt x
-Pi/2
Dérivée n-aime du cosinus
Cos (x+npi/2)
Dérivée n-aime du sinus
Sin (x+npi/2)
Sur ]-1;1[ sin ( arccos x) =
Racine (1-x^2)
Sur [-1;1] Cos ( arcsin (x)) =
Racine (1-x^2)
