Fis-Mate pt 8 Flashcards
Quali sono le soluzioni dell’equazione 4 · 2x − 3 · 2 x−1 = 40?
x = 4
Quali sono le soluzioni della disequazione e–(3x+2) > 1?
x < – 2 / 3
Il limite mostrato in figura è uguale a:
0
La soluzione dell’equazione mostrata in figura è:
x = log 6 18
Qual è il perimetro del rombo con diagonali di lunghezza rispettivamente 12 e 16 cm?
40 cm
Il limite mostrato in figura vale:
2
Un rettangolo ha un lato 2 cm più lungo dell’altro e perimetro pari a 20 cm. Quanto vale la sua area?
24 cm2
Quale delle seguenti equazioni descrive una circonferenza con centro in (1; 3) e raggio 3?
x2+ y2– 2x – 6y + 1 = 0
Quali sono le soluzioni della disequazione in figura?
x < – 1 / 2 V x > 1 / 3
La soluzione dell’equazione mostrata in figura è:
32/2
Qual è la derivata della funzione f(x) = (x – 1) · ex?
x · ex
Sia f una funzione continua nell’intervallo [a, b], dove a e b sono tali che f(a) · f(b) < 0. Allora:
esiste un punto c nell’intervallo [a , b] tale che f(c) = 0
Qual è la derivata della funzione mostrata in figura?
8 / (4x + 1)2
Quali sono le soluzioni dell’equazione in figura?
x = 1
Quanto vale l’espressione 2 · log9 3?
1
Sia x > 0. Quanto vale log 8 x / log 4 x?
2/3
Quali sono le soluzioni della disequazione 2x > 5x ?
x < 0
Il limite mostrato in figura è uguale a:
0
Quale tra le seguenti funzioni è iniettiva?
f(x) = x3
Qual è il dominio della funzione f (x ) = ln (x2 + 4x – 5)?
x < – 5 V x > 1
Quanto vale la derivata della funzione f(x) = ln (cos x) valutata nel punto x = π / 3?
– √3
Il limite mostrato in figura è uguale a:
3
Quali sono le soluzioni dell’equazione log2(x + 1) + log2(x − 1) = 2?
x = √5
Le soluzioni dell’equazione mostrata in figura sono:
x =4, x = 5
Il limite mostrato in figura è uguale a:
–∞
Qual è la funzione inversa di f(x) = 1 + 1 / x?
1 / (x – 1)
Quale di questi insiemi rappresenta l’immagine della funzione f(x) =ln (x2 + 1)?
y ≥ 0
Quali sono le soluzioni dell’equazione 2–3x = 16?
x = – 4 / 3
Nell’intervallo – π / 2 < x < π / 2, la funzione f(x) = sen x + cos2 x ha un punto di massimo in:
x = π / 6
Quali sono le soluzioni della disequazione e4 x< e√x?
0 < x < 1 / 16
Quanto vale la derivata della funzione f(x) = x · ex valutata nel punto x = 0?
1
Quale valore assume la funzione f(x) = [cos x / x]2 nel punto x = π / 4?
8 / π2
Per quali valori di x la derivata della funzione in figura è uguale a 0?
x = 1
Quale tra le seguenti funzioni è la derivata della funzione f(x) = cos x · ex?
(cos x – sen x) · ex
4 3a è equivalente a:
2 6a
Quanto vale l’area del triangolo in figura, sapendo che BC ha lunghezza 10 cm e che cos α = 0,8?
24 cm2
Quali sono le soluzioni dell’equazione log1/2 x < log1/2 (2 – x)?
1 < x < 2
In quale dei seguenti intervalli la funzione f(x) = x – ln x è monotona decrescente?
0 < x < 1
Quale delle seguenti funzioni è continua in x = 0?
f(x) = | x |
Per quale valore del parametro k l’equazione x2 + 2kx + 9 = 0 ammette una sola soluzione?
k = –3; k = 3
Qual è il dominio della funzione f(x) = ln(x – 2 · √x)?
x > 4
Qual è la funzione inversa di f(x) = 2x/2?
2 · ln2x
Quali sono le soluzioni dell’equazione (log2x)2 < 16?
1 / 16 < x < 16
Per quali valori di x la derivata della funzione in figura è uguale a 0?
x = –1; x= 0
Quali sono le soluzioni dell’equazione √x = 2x – 1?
x = 1
Quali sono le soluzioni dell’equazione 3–3x = 1 / 27?
x = 1
Quale valore assume la funzione f(x) = x · ln x nel suo punto di minimo?
– 1 / e
La somma di due numeri è pari a 11 e la loro differenza è pari a 5. Quanto vale il prodotto dei due numeri?
24
La funzione in figura ha un minimo nel punto:
x = 5
Per quali valori di k la funzione in figura è limitata?
k < –1 V k > 1
Il limite mostrato in figura è uguale a:
1
Quali sono le soluzioni dell’equazione log2 (3x – 2) = – 2?
x = 3 / 4
Quale delle seguenti funzioni è continua e NON derivabile nel punto x = 0?
f(x) = | x |
Quale tra le seguenti funzioni associa il numero 2 al numero 4 e il numero 4 al numero 2?
f(x) = 8 / x
Per quali valori del parametro k il grafico della funzione passa per il punto (e ; 1)?
k = 2 · e–2
Sia data la funzione f (x) = (1 + 1 / x)2. Quale dei seguenti punti appartiene al grafico di f?
(1 / 2 ; 9)
Quali sono le soluzioni dell’equazione 22x – 4 · 2x+1+ 16 = 0?
x = 2
Qual è il massimo valore assunto dalla funzione f(x) = x3 + 2x +1 nell’intervallo 0 ≤ x ≤ 2?
13 In quale dei seguenti insiemi la funzione in figura è continua?
In quale dei seguenti insiemi la funzione in figura è continua?
–2 < x < 0
L’espressione mostrata in figura può essere semplificata come:
1 – ln 3 / ln 2
L’ equazione y = x2 – x – 2 descrive una parabola che stacca sull’asse x una corda di lunghezza:
3
Il limite mostrato in figura è uguale a:
3/4
Qual è la derivata della funzione f(x) = x3 · esen x?
(3 + x · cos x) · x2 · esen x
Il limite mostrato in figura è uguale a:
2
Qual è la derivata della funzione f(x) = 2 · cos (√x)?
– sen (√x) / √x
Quanto vale la derivata della funzione in figura valutata per x = –2?
2/9
L’espressione in figura è uguale a:
64
Per quali valori del parametro k la funzione f è continua in x = 1?
2
Quali sono le soluzioni della disequazione (2x – 2)2 > (x + 1)2?
x < 1 / 3 V x > 3
Quali sono le soluzioni dell’equazione 2 · cos2 x = 1 per 0 < x < π ?
x = π / 4, 3π / 4
