Fis-Mate pt 5 Flashcards
Calcolare il valore di x e y sapendo che: x + 2y = 18 e 6x – 2y = 10
x = 4 e y = 7
Qual è il risultato della divisione: (4ab2 – 6a2b) : 2ab?
2b – 3a
Domenica sera Cecilia ha letto un quarto delle pagine di un libro. Lunedì sera ne ha lette due quinti e martedì un sesto. mercoledì ha letto le ultime 55 pagine. Quante pagine ha il libro?
300
Semplificare la seguente espressione.–3m – 2/5 n – 1/2 m – (2 – 1/2n – 7/2 m) + (2/15 n – 2)
7/30 n – 4
Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione: (5a6 + 15a5 + 20 + 5a) : (a + 3)
Q = 5a5 + 5; R = 5
Qual è la distanza tra il punto A (2; 1) e il punto B (12; 1)?
10
Qual è la soluzione del sistema mostrato in figura?
x = 0; y = 1; z = 0
Risolvere la seguente equazione: |x + 5| = |2x| + 1.
x = 4; x = –4/3
Considerati i punti A (–2a; – 1) e B (a – 5; – 1), con a > 0,determinare per quale valore di a la distanza AB sia uguale a 7.
a = 4
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(x – 1/4) + √(4x + 5/3) = √[1 + 5(x + 1/12)]
A) 1/4
Individuare l’affermazione corretta analizzando il seguente gruppo di rette:
a) y = –3x +1
b) 6x + 2y – 5 = 0
c) 9y – 3x = 0
d) y = –3
La retta c è perpendicolare sia alla retta b sia alla retta a che, a loro volta, sono tra loro parallele
Risolvere la seguente disequazione:
(x + 1)2 + (–1/4)2 – 1/2 (x + 1) ≤ 0
x = –3/4
Un lato di una piazza rettangolare misura 25 m più dell’altro lato. Sapendo che il perimetro della piazza è di 310 metri, quanto vale l’area della piazza?
5.850 m2
Risolvere la seguente equazione irrazionale:
√(6x + 2) – √(3x + 1) · √(x + 1) = 0
1; –1/3
Calcolare le lunghezza delle basi di un trapezio isoscele sapendo che ha il
lato di 13 cm, il perimetro di 50 cm e la differenza delle basi di 10 cm
B = 17 cm; b = 7 cm
Calcolare i quoziente e il resto della seguente divisione:
(1/4 x4 + 1/2 x2 – 2x – 2) : (x2 – 2)
Q = 1/4 x2 + 1; R = –2x
Risolvere la seguente disequazione:
1/5 [(x – 2)/2] + (4x2 + x)/4 – 1/8 ( 1 + 13/5) > 0
x < –1 ∨ x > 13/20
Quale tra i seguenti polinomi è equivalente al prodotto 2a2 (ab –b2)?
2a3b – 2a2b2
L’espressione: –15x2· (–y2) + 3xy · (–4xy) + 2y2 · (–2x2) equivale a:
–x2y2
L’espressione 1/2y – (–1/2y – 1/2) –1/2 + (1/2 y – 1/2) – (–1/2 – 1/2y) equivale a
2y
Determinare il vertice della parabola di equazione: y = –x2 + 2x – 1
(1; 0)
Calcolare il risultato della seguente divisione:
(7x4 – 3x2y3 + 5x3y2) : (–3x2)
–7/3 x2 + y3 – 5/3 xy2
L’espressione 2/3 a2b – 1/2a4 – a 2b – 1/4 a4 – 2/3a2b – a4 – 1/4a4 equivale a:
–a2b – 2a4
Si determini l’equazione della retta tangente alla parabola y = x2 + 4x + 4 nel suo punto di ascissa –2.
y=0
La metà della frazione 175/70 è pari a:
5/4
In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = cos(x) è positiva?
Primo e quarto
Se x indica un angolo compreso fra 0° e 180°, indicare la soluzione dell’equazione sen x = 1.
x = 90°
Quanto misura l’altezza di un trapezio con base maggiore uguale a 5 cm, base minore uguale a 1 cm e area uguale a 45 cm2?
15 cm
La tabella mostra i risultati di un’indagine fatta presso un centro sportivo di Trento, al fine di conoscere la distribuzione degli iscritti ai vari corsi e il prezzo che ciascuna persona paga per il corso scelto. In base ai dati della tabella, quante persone in media sono iscritte a ciascun corso?
Circa 12
L’espressione sin 2x è uguale a:
2 sin x cos x
Quale, tra le seguenti equazioni, rappresenta l’identità fondamentale della goniometria?
sen2(α) + cos2(α) = 1, per ogni α ∈ R
Posti A = {12, 13, 14} e B = {13, 14, 15}, qual è l’insieme risultante dall’intersezione di A e B?
{13, 14}
Se una distribuzione è caratterizzata da soli valori positivi:
la sua media aritmetica è maggiore di zero
Indicare per quale dei seguenti angoli il coseno NON è nullo.
180°
22 · 24 = ?
26
L’espressione [a / √(ab)] + [1 / √b] è equivalente a:
(√a + 1) / √b
A quale numero corrisponde la frazione 9/20?
0.45
Quali sono le soluzioni del seguente sistema lineare?
x = 5, y = 2
Quanti numeri di tre cifre si possono formare con 2, 3, 4, 5, 6?
125
Qual è la misura, in radianti, di un angolo di 60°?
π/3
Il numero √(40.000)3 equivale a:
8 · 106
L’equazione 13x – 11 = 2x ammette come soluzione:
x= 1
Risolvendo il sistema di equazioni mostrato in figura, quale valore numerico si assegna all’incognita b?
10
Quale delle seguenti condizioni deve verificarsi affinché la retta di equazione y= mx + n NON passi per il quarto quadrante?
m > 0; n > 0
Sul treno, i passeggeri mostrano al controllore nel 35% dei casi un biglietto tradizionale, nel 30% un abbonamento, nel 20% un biglietto stampato a casa e nel 15% lo smartphone. Quale modalità rappresenta la moda di tale distribuzione?
Biglietto tradizionale
L’espressione algebrica 2a2 + 2b2+ 2c2 + 4ab + 4ac + 4bc è uguale a:
(√2 a + √2 b + √2 c)2
A quanto equivale la radice quadrata di 36/49?
6/7
L’insieme dei valori assunti per x reale dalla funzione f(x) = cos(2x):
è l’intervallo (–1, 1) estremi inclusi
L’espressione (x2 + 11x + 28) / (x2 – 11x – 60) è equivalente a:
(x + 7) / (x – 15)
La media dei voti di Silvia in arte è 8. Sapendo che Silvia ha 3 voti, quale sarebbe la sua media se prendesse 4 nel prossimo compito in classe?
7
Quale dei seguenti numeri rappresenta il corretto arrotondamento al millesimo di 5,2576?
5.258
La somma di una funzione pari e di una dispari è, in generale:
né pari né dispari
(34) 5 è uguale a:
320
Per quali valori reali del parametro b l’equazione 2x2+ bx + 2 = 0 ammette due soluzioni reali non coincidenti?
b < –4 b > 4
Se b ≠ 0 e d ≠ 0 a cosa equivale a/b + c/d?
(ad + bc) / (bd)
Il teorema dei seni afferma che:
in ciascun triangolo le misure dei lati sono direttamente proporzionali ai seni degli angoli ad essi opposti
Le rette y = 2 e y = –2x + 2 si incontrano nel punto:
(0, 2)
Il teorema dei seni afferma che:
in ciascun triangolo le misure dei lati sono direttamente proporzionali ai seni degli angoli ad essi opposti
Nel piano cartesiano ortogonale l’equazione x2– y = 1 rappresenta:
una parabola che interseca due volte l’asse delle ascisse
Quale dei seguenti numeri rappresenta il corretto arrotondamento al centesimo di 5,451?
5.45
Per x compreso tra 0° e 360°, l’equazione cos(x) = 2:
non ha soluzioni
Quale, tra le seguenti equazioni, rappresenta una formula inversa dell’identità fondamentale della goniometria?
sen(α) = ±√[1 – cos2(α)], per ogni α ∈ R
Si determini l’equazione della retta passante per il punto P(4,3) e parallela alla retta di equazione y – 2x – 4 = 0.
y = 2x – 5
Nel piano è fissato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale. Il triangolo con lati sugli assi e sulla retta di equazione y = 2x – 1:
ha area 1/4
Quale delle seguenti terne di numeri può rappresentare la lunghezza dei lati di un triangolo rettangolo isoscele?
) 1, 1, √2
Quale delle seguenti parabole ha per asse la retta di equazione 2x = –3?
y = –x2– 3x + 4
Dati i punti A (–1; –1), B (1; 3) e C (3; k), calcolare il valore di k tale che i tre punti risultino allineati.
7
La funzione tangente è positiva per archi della circonferenza goniometrica appartenenti:
al primo e al terzo quadrante
Si consideri la parabola y = x2. Si determini l’area sottesa dal grafico nell’intervallo [0,1].
1/3
Calcolare il risultato della seguente espressione:
[(3/5 + 1/2) · 5/11] – 1/3 + 5/6 = ?
1
L’equazione della parabola, con asse di simmetria x = 2 con massimo in (2; 10) e passante per il punto P(–2; 2), è:
y = –1/2x2 + 2x + 8
L’espressione tan(225°) + cotan(135°) vale:
0
L’altezza di un rettangolo è pari a 7/4 della sua base; il perimetro del rettangolo è di 44 m. Qual è l’area del rettangolo?
112 m2
L’espressione [(–2)2]5 · 25/2 · 8–3 : 4 · 2–1/2ha come risultato:
2
’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica tg(x) = (√3)/3 è dato da:
x = π/6 + kπ per ogni k intero
La frazione algebrica (x – 1)(x – 3)/(x3 – 27 + 27x – 9x2) esiste per:
x ≠ 3
In una rappresentazione in scala 1 : 500, il lato di un parco che misura nella realtà 120 metri corrisponde a un segmento di:
34 cm
Calcolare l’area di un rettangolo che ha il perimetro di 56 cm e l’altezza di 10 cm.
180 centimetri quadrati
L’equazione di secondo grado x2 + 3x – 28 = 0:
ha due radici reali e la negativa ha valore assoluto maggiore
Quanto misura il lato obliquo di un trapezio isoscele con differenza delle basi pari a 6 cm e altezza uguale a 4 cm?
Nessuna delle altre alternative è corretta
Qual è la misura, in radianti, di un angolo di 30°?
Qual è la misura, in radianti, di un angolo di 30°?
A) π/6
Quanti numeri di tre cifre si possono formare con le cifre 1, 3, 4, 5, 6, 7, ammettendo ripetizioni?
216
L’equazione della retta, tangente alla parabola di equazione y = –x2 + 2x nel punto P(2; 0), è:
y = –2x + 4
A quanto equivale la radice quadrata del numero 81 · 9 · 36?
162
Un filo di nichel ha una resistività pari a 7,8×10–8 Ωm, una sezione trasversale di 10–7 m2 e una resistenza di 0,7 Ω. Qual è la sua lunghezza?
0,897 m
In una bombola, un gas ideale si trova alla pressione di 3 atmosfere e alla temperatura di 20 °C. La bombola viene lasciata sotto il sole e il gas al suo interno raggiunge la temperatura di 40 °C. La pressione del gas:
aumenterà
Un corpo ha energia cinetica di 25 J e massa di 2 kg. Qual è la sua velocità?
5 m/s
Una molla oscilla con una pulsazione di 3π rad/s. Calcolare la frequenza di oscillazione.
1.5 Hz
Cosa rappresenta il termine “calore latente” in termodinamica?
1.5 Hz
Cosa rappresenta il termine “calore latente” in termodinamica?
La quantità di calore necessaria affinché 1 kg di una sostanza effettui un determinato passaggio di stato
Su un elevatore idraulico vengono caricati 5 ingranaggi con massa media di 12 kg ciascuno. Sapendo che l’area dell’elevatore è un quadrato di lato 80 cm, calcolare la pressione agente sulla superficie.
Circa 920 Pa
Quali dei seguenti parametri di un fluido ideale NON è presente nell’equazione di continuità?
Viscosità del fluido
Una forza costante di 30 N viene applicata per spingere un oggetto per una distanza di 5 m lungo una superficie orizzontale. Calcolare il lavoro svolto dalla forza.
150 J
Durante una partita di biliardo la palla bianca urta la palla blu, inizialmente ferma, accelerandola sino ad una velocità di 3 m/s. Sapendo che la massa della palla blu è di 200 g e che la forza dell’impatto è pari a 5 N, calcolare la durata dell’urto.
0.12 s
Qual è l’unità di misura del flusso magnetico?
Weber (Wb)
Un satellite orbita intorno alla Terra con un periodo di 90 minuti. Calcolare la velocità angolare.
0,00116 rad/s
Una forza F è diretta a 60° rispetto al piano e traina un oggetto spostandolo orizzontalmente di una distanza s. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
) Il lavoro è Fs/2
Una carica elettrica negativa posta nel vuoto produce, alla distanza di 10 cm, un campo elettrico di modulo pari a 1,8 · 106 N/C. Quale sarà il valore del modulo del campo alla distanza di 30 cm?
2 · 105 N/C
Un intervallo di temperatura di 3 °C equivale a:
3 K
