Fis-Mate pt 4 Flashcards

1
Q

Alla barra metallica illustrata in figura sono applicate tre forze. Qual è il modulo della forza risultante?

A

36 N

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Q

Alla barra metallica illustrata in figura sono applicate due forze. A quale distanza dal punto A si trova il punto di applicazione della forza risultante?

A

A 45 cm dal punto A, tra i punti di applicazione delle due forze

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Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura R1 ed R2 sono identiche e pari a 10 Ω, quanto vale la resistenza equivalente?

A

5 Ω

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4
Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura R1 ed R2 sono una il doppio dell’altra, ovvero R1 = R e R2 = 2R, quanto vale la resistenza equivalente?

A

2/3 R

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Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura R1 = 4 Ω ed R2 = 12 Ω, quanto vale la resistenza equivalente?

A

3 Ω

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6
Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura R1 ed R2 sono identiche e pari a 5 Ω, quanto vale la resistenza equivalente?

A

10 Ω

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7
Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura R1 ed R2 sono una il doppio dell’altra, ovvero R1 = R e R2 = 2 R, quanto vale la resistenza equivalente?

A

3 R

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8
Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura R1 = 3 Ω ed R2 = 9 Ω, quanto vale la resistenza equivalente?

A

12 Ω

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9
Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura le 4 resistenze sono tutte identiche (R1 = R2 = R3 = R4 = R), quanto vale la resistenza equivalente?

A

2.5 R

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10
Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura le 4 resistenze valgono rispettivamente:
R1 = R3 = R
R2 = R4 = 2R quanto vale la resistenza equivalente?

A

11/3 R

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11
Q

Quale delle seguenti affermazioni relative al circuito elettrico rappresentato in figura è errata?

A

La resistenza equivalente è uguale alla maggiore delle 4 resistenze costituenti il circuito

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12
Q

Quale delle seguenti affermazioni relative al circuito elettrico rappresentato in figura è errata?

A

La resistenza equivalente è uguale alla somma di R3 ed R4 più la risultante di
(R1 · R2)/(R1 + R2)

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13
Q

Quale delle seguenti affermazioni relative al circuito elettrico rappresentato in figura è corretta?

A

La resistenza equivalente è uguale alla somma di R1 ed R2 più la risultante di
(R3 · R4)/(R3 + R4)

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14
Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura C1 e C2 sono condensatori con capacità identiche pari a 10 μF, quanto vale la capacità equivalente?

A

5 μF

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15
Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura i condensatori C1 e C2 hanno capacità una il doppio dell’altra, ovvero C1 = C e C2 = 2C, quanto vale la capacità equivalente?

A

2/3 C

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16
Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura C1 = 4 μF e C2 = 12 μF, quanto vale la capacità equivalente?

A

3 μF

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17
Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura C1 e C2 sono condensatori con capacità identiche pari a 5 μF, quanto vale la capacità equivalente?

A

10 μF

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18
Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura le capacità dei condensatori C1 e C2 sono una il doppio dell’altra, ovvero C1 = C e C2 = 2C, quanto vale la capacità equivalente?

A

3 C

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19
Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura C1 = 3 μF e C2 = 9 μF, quanto vale la capacità equivalente?

A

12 μF

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20
Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura le capacità dei 4 condensatori sono tutte identiche (C1 = C2 = C3 = C4 = C), quanto vale la capacità equivalente?

A

2.5 C

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21
Q

Se nel circuito elettrico rappresentato in figura le capacità dei 4 condensatori valgono rispettivamente:
C1 = C3= C
C2 = C4 = 2C quanto vale la capacità equivalente?

A

11/3 C

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22
Q

Quale delle seguenti affermazioni relative al circuito elettrico rappresentato in figura è errata?

A

La capacità equivalente è uguale alla maggiore delle capacità dei condensatori costituenti il circuito

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23
Q

Quale delle seguenti affermazioni relative al circuito elettrico rappresentato in figura è errata?

A

La capacità equivalente è uguale alla somma di C1 e C2 più la risultante di (C3 · C4)/(C3 + C4)

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24
Q

Quale delle seguenti affermazioni relative al circuito elettrico rappresentato in figura è corretta?

A

La capacità equivalente è uguale alla somma di C3 e C4 più la risultante di (C1 · C2)/(C1 + C2)

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25
Q

Un corpo di massa 6 kg si trova su un piano inclinato a 30° in assenza di attriti. La componente parallela al piano della forza risultante sul corpo è pari a

A

29.4 N

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25
Q

Qual è l’unità di misura della densità nel Sistema Internazionale di misura?

A

kg/m3

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26
Q

Risolvere la seguente disequazione:
–6x + (1/2 – x) (1/2 + x ) – 9(–1)2 < 0

A

x < –7/2 ∨ x > –5/2

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27
Q

Risolvere la seguente disequazione irrazionale:
√(16 – x2) – x ≥ 4

A

–4 ≤ x ≤ 0

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28
Q

Scrivere l’equazione della retta r passante per i punti E (–3; 0) e F (1; 2).

A

x – 2y + 3 = 0

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29
Q

Calcolare il risultato della seguente operazione:
(2 + 1/5)2 – (2 – 1/5)2 + [(1/3 + 1/5) · (– 3/2) – (–6/5)]2 · (–5/4)

A

7/5

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30
Q

Si hanno due soluzioni saline (A e B), con una concentrazione di sale rispettivamente del 20% e del 40%. Queste due soluzioni vanno mescolate al fine di preparare 4 kg di soluzione salina con una concentrazione di sale del 25%. Quanto occorre di ciascuna soluzione?

A

3 kg della soluzione A e 1 kg della soluzione B

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31
Q

Risolvere seguente disequazione irrazionale: x ≤ 2 + √[(x – 4)2 – 1]

A

x ≤ 11/4

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32
Q

Calcolare la distanza fra il punto C (–1; 3) e il punto D (4; 3).

A

5

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33
Q

Determinare il vertice della parabola di equazione: y = x2 + 3x + 2

A

V (–3/2; –1/4)

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34
Q

Indicare per quale valore di b la parabola di equazione y = 4x2 + bx + 3 passa per il punto P (1; –1).

A

b = –8

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35
Q

Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione:
(a2 – a – 12) : (a – 4)

A

Q = a + 3; R = 0

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36
Q

Calcolare il risultato della seguente operazione:
1/2 – {1 – (7/10 + 1/2) – [2/5 + 3/2 – 1/10 · (–5/2)]} · {2/47 · [–7/2 : (–1/5 – 1/2)]}

A

1

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37
Q

Scrivere l’equazione della retta passante per i punti A (–2; –2) e B (6; 10).

A

3x – 2y + 2 = 0

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38
Q

Risolvere la seguente disequazione irrazionale: 2 ≤ x + √(x2 – 1)

A

x ≥ 5/4

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39
Q

Determinare per quali valori di x ∈ R esiste la seguente espressione:
√(x – 4) + √(x + 6).

A

x ≥ 4

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40
Q

Risolvere la seguente disequazione: |4/3 x – 1/4| > –13/12 + x/4.

A

∀ x ∈ R

41
Q

Calcolare la distanza fra il punto A (2; 4 ) e il punto B (2; 7).

A

3

42
Q

Il negozio di MagicMusic vende i dischi con uno sconto di 4,50 €. Samantha ha calcolato che, con lo stesso prezzo per il quale prima si compravano sei dischi, ora ne riuscirebbe a comprare otto. Qual era il prezzo di un disco prima dello sconto?

A

18 euro

43
Q

Determinare per quali valori di x ∈ R esiste l’espressione mostrata in figura

A

x ≤ –5

44
Q

Individuare l’affermazione corretta analizzando il seguente gruppo di rette:
a) y = x + 1/3
b) y = 1/3 x
c) y = 1/3x + 1/3
d) y = 1/3

A

La retta b è parallela alla retta c

45
Q

Determinare per quale valore di a la parabola y = ax2 + x – 1 ha il vertice di ascissa 2.

A

a = –1/4

46
Q

Semplificare la seguente espressione:
7/4 y2 – 8/3 y – [1/6 y · (3/4 y – 9/2) – 5/8 y2] – (–1/4y2) · (–8/3) + 2/3y2

A

9/4 y2 – 23/12 y

47
Q

Un acquario è lungo 60 cm, largo 30 cm e alto 40 cm. Dario decide di versare uno strato di sabbia alto 5 cm. Successivamente versa nell’acquario 60 litri di acqua. A quanti centimetri, dal bordo superiore arriva l’acqua?

A

Circa 1,6 cm

48
Q

Determinare il vertice della parabola di equazione: y = x2 – 4x.

A

V (2; –4)

49
Q

Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione:
(3x3 + x2 – 8x + 4) : (x + 2)

A

Q = 3x2 – 5x + 2; R = 0

50
Q

Qual è la soluzione del sistema mostrato in figura?

A

x = 3/2; y = 2; z = 1/3

51
Q

Il più grande dei quadrati in figura ha per lato il monomio l. Determinate a quale tra i seguenti monomi corrisponde l’area della parte colorata.

A

3/8 l2

52
Q

Il pavimento di una cantina è di 32 m2. Per un guasto idraulico, il pavimento si allaga con uno strato di acqua alto 2 cm. Quanti litri d’acqua ci sono sul pavimento?

A

640 l

53
Q

Calcolare la distanza fra il punto G (–3; –4 ) e il punto H (1; –1).

A

5

54
Q

Calcolare il risultato della seguente divisione:
(–2/3 x6 + 1/3 x5 + x3) : (2/3 x3)

A

–x3 + 1/2 x2 + 3/2

55
Q

Data la retta r di equazione x – 2y + 3 = 0, determinare l’equazione della retta perpendicolare a r e passante per il punto P (6; 1).

A

2x + y – 13 = 0

56
Q

Risolvere la seguente disequazione:
8/5 [(15/2)x + 90] – 6/5 [20x + 5/6 (–12)2] – x2< 0

A

x < –12 ∨ x > 0

57
Q

Determinare per quali valori di x ∈ R esiste la seguente espressione:
√(1/x) + √(4 – x2).

A

0 < x ≤ 2

58
Q

Individuare l’affermazione corretta analizzando il seguente gruppo di
rette:
a) y = 2x – 3
b) y = –3x + 2
c) y = –1/2x + 1
d) y = 2x + 6

A

La retta c è perpendicolare alla retta a e alla retta d

59
Q

Semplificare la seguente espressione.
1/33 ac – 1/2 a + 1/2 c – (1/11 ac – 1/4 c) + (1/3 ac +1/2 a)

A

3/11 ac + 3/4 c

60
Q

Calcolare il risultato della seguente operazione:
–3/4 – {5/8 – [–1/3 – (–5/6)]}

A

–7/8

61
Q

Calcolare il risultato della seguente operazione:
{– [ – (1/2 + 1)2] – 5/4}3 : (–1/2)2 + (1/2 +5/4)2 : (1/8 – 1)2

A

8

62
Q

Determinare per quali valori di x ∈ R esiste l’espressione mostrata in figura.

A

–2 ≤ x ≤ 1 ∧ x ≠ 0

63
Q

Risolvere la seguente disequazione: 1 – |x| < 4x – 3.

A

x > ⅘

64
Q

Determinare per quali valori di x ∈ R esiste l’espressione mostrata in figura.

A

x ≤ 1 ∨ x ≥ 2 ∧ x ≠ 4

65
Q

In un rettangolo il lato maggiore è x, quello minore è i 2/3 del maggiore diminuiti dei 3/5 sempre del lato maggiore. Quanto vale il perimetro del rettangolo?

A

32/15 x

66
Q

In un trapezio isoscele, gli angoli adiacenti a un lato obliquo sono uno i 7/3 dell’altro. Quali sono le ampiezze degli angoli del trapezio?

A

54° e 126°

67
Q

Risolvere la seguente equazione irrazionale:
√(x + 2) + √(2x + 1) = 2 √(–1/8 – x)

A
  • 1/2
68
Q

Qual è il punto di intersezione tra la retta y = 4x + 8 e la retta y = 3/2x + 3?

A

(-2; 0)

69
Q

Una piramide ha come base un quadrato la cui area misura 64 cm2. Lo spigolo di base è 8/9 dell’altezza di una faccia. Determinare l’area della superficie laterale della piramide.

A

144 cm2

70
Q

Qual è la soluzione del sistema mostrato in figura?

A

x = –2; y = –1; z = –3

71
Q

Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione:
(3y4 + 3y3 – 2y + 1) : (y + 5)

A

Q= 3y3 – 12y2 + 60y – 302; R = 1511

72
Q

Calcolare il risultato e il resto della seguente divisione:
(a5 – 10 a – 12) : (a – 2)

A

Q = a4 + 2a3 + 4a2 + 8a + 6; R = 0

73
Q

Calcolare il valore di x e y sapendo che:
x + 3y = 9 e 2x–3y = 0

A

x = 3 e y = 2

74
Q

Risolvere la seguente equazione irrazionale:
√(4x – 3) + √(5x + 2) = √(9x – 1)

A

3/4

75
Q

Risolvere la seguente equazione: |2x| = 4 – |x – 3|

A

A) x = –1/3; x = 1

76
Q

Alberto ha distribuito velocemente le 52 carte di un mazzo tra quattro giocatori. Avrebbe dovuto distribuirle in parti uguali, ma alla fine i quattro ragazzi si accorgono che Barbara ha tre carte in meno di Alberto, Carlo ha il doppio delle carte di Barbara. Daniela ha il numero giusto di carte. Quante carte ha ciascun giocatore?

A

Alberto 12; Barbara 9; Carlo 18 e Daniela 13

77
Q

Calcolare la distanza fra il punto P (–2; 4) e il punto Q (2; 7).

A

5

78
Q

Nelle tre classi della sezione C del liceo classico Eneide, 1/3 degli alunni si è iscritto al corso pomeridiano di teatro e i 3/5 a quello di pallavolo. ⅕ degli alunni non si è iscritto né all’una né all’altra attività, mentre 10 ragazzi le fanno entrambe. Quanti sono in totale gli alunni della sezione C?

A

75

79
Q

L’espressione –2/5xy – (2/15xy – 1/3x) – (–1/6x – 2xy) – xy equivale a:

A

7/15xy + 1/2x

80
Q

Risolvere seguente disequazione irrazionale:
√[(x – 1)2– x +3] + 3 < x

A

∄ x ∈ R

81
Q

I punti A (3; 0), B (7; 3) e C (3; 6) sono tre vertici consecutivi di un rombo: calcolarne l’area.

A

24

82
Q

Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione:
(x4 + 3x2 – 4) : (x2 – 4)

A

Q = x2 + 7; R = 24

83
Q

Risolvere la seguente disequazione irrazionale:
√(x2 + 2x + 2) ≤ 2/5 – 3/5x

A

–23/8 ≤ x ≤ –1

84
Q

Qual è il risultato della divisione: (20a4 – 12a3 + 6a2) : (2a2)?

A

10a2– 6a + 3

85
Q

Risolvere la seguente disequazione irrazionale:
3(x + 1) + √(4x2 – 13x + 3) < 5x +1

A

x ≥ 3

86
Q

Determinare le coordinate del vertice della parabola di equazione y = –5x2 + 4x +1.

A

V (2/5; 9/5)

87
Q

Qual è la soluzione del sistema mostrato in figura?

A

x = –1/2; y = 1/3; z = 1

88
Q

Determinare il vertice della parabola di equazione y = 2x2 – 8x + 3.

A

V (2; –5)

89
Q

Calcolare il risultato della seguente operazione: –{2/3 + [1/4 – 5/6 – (3/8 – 11/12)]}

A
  • 5/8
90
Q

Una soluzione salina è formata da acqua e sale. Clara deve preparare la soluzione nella quale 1/4 della massa deve essere sale. Di quanta acqua ha bisogno Clara per preparare la soluzione salina avendo a disposizione 400 g di sale?

A

1.200 g

91
Q

Qual è la soluzione del sistema mostrato in figura?

A

x = 1; y = 1; z = 1

92
Q

Risolvere la seguente equazione irrazionale:
2√(1 – 4x) + √(x – 1) = √(8x + 3) + 3√x

A

∄ x ∈ R

93
Q

Calcolare il risultato e il resto della seguente divisione:
(5x3 – 3x2 + 4x – 2) : ( x – 1)

A

Q = 5x2 + 2x + 6; R = 4

94
Q

Semplificare la seguente espressione. –3/7x – 2/5y – 1/14 x + 11/3 y – x + 1/15 y

A

–3/2x + 10/3 y

95
Q

Trovare il valore di c tale per cui la parabola di equazione y = –2x2 + x + c passa per il punto A (1; 3).

A

c = 4

96
Q

Un cubo e un parallelepipedo rettangolo hanno entrambi l’area della superficie laterale pari a 4.624 cm2. L’altezza del parallelepipedo è 4/17 dello spigolo del cubo. Determinare la lunghezza del perimetro di base del parallelepipedo.

A

578 cm

97
Q

Data la retta r di equazione 2x + y – 12 = 0 e il punto A (–2; –1), determinare l’equazione della retta parallela a r e passante per il punto A.

A

2x + y + 5 = 0

98
Q

Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione:
(–3y4 + 14y3 – 13y2 + 2) : (3y2 – 2y – 1)

A

Q = –y2 + 4y – 2; R = 0

99
Q

Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione: (2x3 – 9x2 + 9x + 2) : (x – 2)

A

Q = 2x2 – 5x – 1; R = 0