Alles vo examen 1 Wiskunde (theorie) Flashcards
Wat betekent deze pijl: =>
Als => dan
Wat betekent deze pijl: <=
dan <= als
Wat betekent deze pijl: <=>
als en slechts als
Voor wat staat A ∩ B? (4)
- en
- 1+1=1
= conjunctie
De verzameling van de beste vrienden van Anna en Bart.
Voor wat staat A U B? (4)
- of
- v
- 0+1=1
= disjunctie
De verzameling van de beste vrienden van Anna of Bart.
Voor wat staat A \ B?
niet
De verzameling van de beste vrienden van Anna en niet Bart.
Wat zijn propositities?
Proposities of logische uitspraken zijn uitspraken waarvan je met zekerheid kan zeggen dat ze ofwel waar (=1) ofwel val (=0) zijn.
Wat is de negatie van een propositie in symbolen?
¬p
Je leest: niet p
Wat is de negatie van een propositie?
Een logische uitspraak die enkel waar is als de propositie vals is.
niet onmogelijk in smbolen
¬(¬p) of p
onmogelijk in symbolen
¬p
mogelijk in symbolen
p
Waarom is een conjunctie vals?
Omdat minstens 1 van de proposities vals is.
bv: 1 0 0 0
Wat is de conjunctie van 2 proposities p en q?
Is een logische uitspraak die enkel waar is als beide proposities waar zijn.
notatie de conjunctie van 2 proposities p en q?
p ^ q
Wat is de disjunctie van 2 proposities p en q?
Een logische uitspraak die enkel waar is als minstens 1 van de proposities waar is.
notatie de disjunctie van 2 proposities p en q?
p v q
Wat zijn logisch gelijkwaardige proposities?
Zijn logische uitspraken die dezelfde waarheidstabel hebben.
Wat is een tautologie?
Is een samengestelde logische uitspraak die altijd waar is, onafhankelijk van de waarheidswaarde van de deelproposities.
vb: “Ik ga op kamp of ik ga niet op kamp.”
Wat is een contradictie?
Een samengestelde logische uitspraak die altijd vals is, onafhankelijk van de waarheidswaarde van de deelpropositie.
vb: “Ik ga op kamp en ik ga niet op kamp.”
Hoeveel tekens heb je bij 3 proposities?
8 (p, q en r)
Hoeveel tekens heb je bij 2 proposities?
4 (p en q)
Hoe heet het wanneer je alleen 1’en hebt?
een tautologie
Hoe heet het wanneer je allen 0’en hebt?
Een contradictie
Wat is een AND-poort? + symbool
Een logische poort met verschillende ingangen. Bij deze poort is de uitgang enkel 1 als alle ingangen 1 zijn.
symbool = &
Wat is een OR-poort? + symbool
Een logische poort met verschillende ingangen. Bij deze poort is de uitgang enkel 1 als minstens 1 ingang 1 is.
symbool = ≥1
Wat is een NOT-poort? + symbool
Een logische poort met 1 ingang. Bij deze poort is de uitgang enkel 1 als de ingang 0 is.
Wat is de implactie? + notatie
(Wanneer waar en wanneer vals?)
De implicatie is vals omdat de 1e proposities p waar is en de tweede q vals is.
De implicatie van de 2 proposities is waar als beide proposities waar zijn of als de eerste propositie p vals is.
notatie: p => q
Wanneer is de equivalentie waar?
Als p en q dezelfde waarheidswaarde hebben. (1 of 0)
Bewijzen kennen!
Niet vergeten!
Hoe ga je van de standaardvorm naar de alpha-beta-vorm?
1) alpha berekenen (-b/2a)
2) x vervangen door alpha om beta te bepalen
Wat is de formule van α?
α = -b / 2a
Welke 3 methodes kan je gebruiken om een veelterm te ontbinden in factoren?
- gemeenschappelijke factor afzonderen
- tweeterm van de vorm: a2 - b2 = (a-b)(a+b)
- drieterm van de vorm; a2 + 2ab + b2 = (a+/-b) tot de 2e
In welke 3 stappen kan je de nulwaarden bepalen?
1) Herleid de vergelijking naar de standaardvorm
2) Ontbind LL in factoren
3) Stel elke factor gelijk aan 0.
Wat is de formule om x1 of x2 te vinden?
-b +OF- vierkantswortel D / 2a
Formule om de discriminant te vinden
D = b2 - 4ac
In welke 3 stappen kan je de nulwaarden bepalen met de discriminant?
1) Herleid naar standaarvorm
2) Discriminant berekenen
3) Bereken de waarde voor x
formule voor de som
S = -b / a
formule voor het product
P = c / a
Wat is de som in symbolen?
x1 + x2
Wat is het product in symbolen?
x1 . x2
Wat doe je als je Som en Product hebt berekent om de waarden van x1 en x2 te vinden?
een gemeenschappelijk getal vinden
Hoe stel je een tekenverloop van een tweedegraadsfunctie op?
1) nulwaarden berekenen
2) a berekenen
3) tekenverloop opstellen
Hoe groter |a|, met a de coëfficiënt van x(2), hoe … de parabool.
smaller
hoeveel oplossingen bij D < 0?
geen reële oplossingen
hoeveel oplossingen bij D = 0?
1 oplossing
alpha
hoeveel oplossingen bij D > 0?
2 oplossingen
X1 en X2
-b -of+ vierkantswortelD / 2a
