28. Suites Numériques , limites

Question 1

Plan

Answer 1

Leçon 28 Suites Numériques , limites
0) Activité Fil Rouge, une approximation de e par ∑▒〖1/k!〗 (Barbazo P65)
I) Suites : Définitions
1) Suites Numériques
2) Sens de variation d’une suite
3) Suite majorée, minorée, bornée

II) Limites : Définitions
	1) Convergence d'une suite  (tout intervalle ouvert contenant l…)
	2) Divergence d'une suite (ne converge pas)
	3) Opérations sur les limites ( tableau)
	
III) Propriétés et théorèmes fondamentaux
	1) Passage à la limite dans les inégalités
	2) Théorème des gendarmes
	3) Comparaison des limites infinies
	4) Théorème de la limite monotone
	5) Théorème de compositon des limites
	
IV) Etude des suites arithmétiques et géométriques
	1) Définitions
	2) Comportement des suites arithmético-géométriques
	
V) Exercices d'application
	1) Approximation de √2  par la méthode de Heron 113 pa 198 Nathan (idem méthode de Newton TVI) Taux d'évolution (Nathan 96 P 223)

Question 2

Passage à la limite dans les inégalités

Answer 2

Repasser à la définit, ion . par l’absurdeSupposer l>l’ et poser
ε=(l-l’)/2

Question 3

Théorème des gendarmes

Answer 3

quantificateurs

Question 4

Théorème de la limite monotone

Answer 4

Caracterisation de la borne supérieure

Question 5

Convergence et divergence d’une suite géométrique

Answer 5

Inégalité de Bernouilli : (1+a)^n>=1+na

Question 6

Méthode de Héron

Answer 6

Rectange d’aire 2 de de hauteur h0, de longueur 2/ho en se rapprochant d’un carré en iterant hn+1=1/2(hn+2/hn)