26. Problèmes conduisant à une modélisation par des graphes/ des matrices

Question 1

Plan

Answer 1

I) Résolution de systèmes linéaires
1) Inverse d’une matrice carrée
2) Systèmes linéaires, système de Cramer
3) Résolution d’un problème : Interpolation polynomiale
=> Exercice 105 P250 Hyperbole
4) Bonus : Polynomes de Lagrange ( si maitrisé)

II) Suites récurrentes de dimension >1
	1) Définitions
	2) Suites de matrices définies par une relation de récurrence : Un+1=A Un et Un+1=A Un +B 
	3) Etat stable d'une Matrice "Suite" définie par récurrence
	4) Problème à Résoudre : Suite de dimension 3
	=> Exercice 93 p 246 sur le Colza
	
III) Graphes probabilistes et chaines de Markov
	1) Graphe probabiliste et matrice de transition
	2) Chaine de Markov definition
	3) Chaine de Markov, et relation de récurrence
	4) Chaine de Markov à deux états, convergence vers un état stable
	5) Exercice d'application : remonter le temps => hyperbole 99 p 183

Question 2

Inverse d’une matrice carrée

Answer 2

résoudre un système linéaire 2 equations , 2 inconnues

Question 3

Relation de récurrence graphe probabiliste à 3 états démo

Answer 3

probabilités conditionnelles

Question 4

Convergence vers un état stable graphe probabiliste à deux états

Answer 4

suite arithmetico géométrique