trigonometria

Question 1

relazione tra radianti e gradi

Answer 1

180° : π = X° : X rad

Question 2

conversione angoli principali

Answer 2

5 = π/36
10 = π/ 18
15= π/12
18= π/10
30= π/6
36= π/5
45= π/4
60= π/3
90= π/2
180= π
270= 3π/2

Question 3

circonferenza goniometrica

Answer 3

ha raggio untario e centro nell’origine

Question 4

seno angolo

Answer 4

SOH: lato opposto/ ipotenusa

Question 5

coseno angolo

Answer 5

CAH: lato adiacente/ ipotenusa

Question 6

tangente angolo

Answer 6

TOA: lato opposto/ lato adiacente o seno/coseno

Question 7

seno di angoli particolari

Answer 7

0: 0
30: 1/2
45: √2/2
90: 1

Question 8

coseno di angoli particolari

Answer 8

0: 1
30: √3/2
45: √2/2
60: 1/2
90: 0

Question 9

tangente di angoli particolari

Answer 9

0: 0
30: √3/3
45: 1
60: √3
90: non esiste

Question 10

archi associati di angoli complementari

Answer 10

sen (90 - a) = cos a
cos (90 - a) = sen a
tg (90 - a) = 1/tg a

Question 11

archi associati si angoli supplementari

Answer 11

sen (180 - a) = sen a
cos (180 - a) = -cos a
tg (180 - a ) = -tg a

sen (180 + a) = -sen a
cos (180 + a) = -cos a
tg (180 + a) = tg a

Question 12

archi associati di angoli opposti/ esplementari

Answer 12

sen (-a) = -sen a
cos (-a) = cos a
tg (-a) = - tg a

Question 13

teorema fondamentale della goniometria

Answer 13

sen ^2 + cos^2 = 1

Question 14

formule somma di archi

Answer 14

sen (a + b) = sen a cos b + sen b cos a
cos (a + b) = cos a cos b + sen a sen b
tg (a + b) = (tg a + tg b)/ (1 - tg a tg b)

Question 15

differenze di archi

Answer 15

sen (a - b) = sen a cos b - cos a sen b
cos (a - b) = cos a cos b + sen a sen b
tg (a - b) = (tg a - tg b) / ( 1 - tg a tg b)

Question 16

duplicazione di archi

Answer 16

sen 2a = 2 sen a cos a
cos 2a = cos^2 a- sen^2 a
tg 2a = (2tga) / (1 - tg^2 a)

Question 17

parametriche

Answer 17

sen a = (2t) / (1 + t^2)

cos a= (1 - t^2) / (1 + t^2)

Question 18

prostaferesi

Answer 18

sen a + sen b = 2 sen (a+b)/2 cos (a-b)/2
sen a - sen b = 2 cos (a+b)/2 sen (a-b)/2
cos a + cos b = 2 cos (a+b)/2 cos (a-b)/2
cos a -cos b = - 2 sen (a+b)/2 sen (a-b)/2

Question 19

Werner

Answer 19

sen a cos b = 1/2 [cos (a+b) + sen (a-b)]
cos a cos b = 1/2 [cos (a+b) + cos (a-b)]
sen a sen b = 1/2 [cos (a+b) - cos (a-b)]