scalari e vettori Flashcards
scalare
grandezza che può essere descritta indicando un numero, eventualmente accompagnato dalla relativa unità di misura.
sette grandezze fondamentali
lunghezza, massa, tempo, intensità di corrente, temperatura, intensità luminosa e quantità di materia.
grandezze omogenee
due grandezze fisiche che hanno le stesse dimensioni
grandezze adimensionali
rapporto tra grandezze omogenee
angoli
grandezze scalari adimensionali
regole per l’analisi dimensionale
- numeri puri, angoli e tutte le grandezze adimensionali non hanno dimensioni (nell’analisi dimensionale possono essere sostituite da un 1).
- moltiplicare o dividere una grandezza per un numero puro non varia le dimensioni del risultato
- grandezze fisiche possono essere sommate o sottratte solo se hanno le stesse dimensioni
- i membri di un’equazione o di un uguaglianza devono avere le stesse unità di misura.
grandezze vettoriali
individuate da modulo, direzione e verso.
due vettori possono essere..
- paralleli
- concordi: paralleli con stesso verso
- antiparalleli/discordi
- ortogonali/perpendicolari
vettore multiplo
ha stessa direzione e verso ma diversa intensità
opposto di un vettore
vettore con ugual direzione ed intensità ma verso opposto
regola del parallelogramma
- somma: V1 + V2 = V
- diretto lungo la diagonale del parallelogramma
- modulo: √V1^2+ V2^2 +(V1)(V2)cos∂
- differenza: V1+ (-V2)
scomposizione di un vettore
le componenti di un vettore sono le sue proiezioni ortogonali sugli assi, la cui somma dà il vettore.
prodotto scalare
- il prodotto tra due scalari è uno scalare
- modulo: (a)(b) = (a)(b)cos∂
- se l’angolo è acuto: prodotto è positivo
- se angolo è di 90°: prodotto uguale a 0
- se l’angolo è ottuso: prodotto negativo
prodotto vettoriale
intensità: (a)(b)sen∂
direzione: perpendicolare al piano individuato da a e b
verso: determinato dalla regola della mano destra (uscente dal palmo)
-per il prodotto vettoriale si ha proprietà anticommutativa:(b x a) ha verso opposto rispetto a (a x b)
errori di misura
- errori sistematici: derivano da difetti strumentali. sono sempre per difetto o sempre per eccesso
- errori accidentali: sono legati a ogni procedura di misura. possono essere sia in difetto che in eccesso.
errore assoluto
semidifferenza tra minimo e massimo
errore relativo
errore assoluto fratto media dei valori
errore percentuale
errore relativo per 100%
cifre significative
- diverse da 0
- zeri compresi tra due cifre diverse da 0
propagazione degli errori
- l’errore assoluto su una somma o differenza di più misure è uguale alla somma degli errori assoluti sulle singole misure
- l’errore percentuale su un prodotto o su un quoziente di più misure è uguale alla somma degli errori percentuali delle singole misure
che cos’è una grandezza?
una quantità che può essere misurata con strumenti di misura
grandezze fondamentali nel CGS
- lunghezza cm
- massa g
- tempo s
- forza dyne (10^-5 N)
- energia erg (10^-7 J)
- potenza erg al secondo (10^-7 W)
- pressione baria (10^-1 Pa)
- intensità di campo magnetico gauss (10^-4T)
direzione di un vettore
retta lungo la quale la forza agisce
verso di un vettore
orientamento della forza lungo la retta
intensità di un vettore
si misura con uno strumento (per la forza è il dinamometro)
