scalari e vettori Flashcards
scalare
grandezza che può essere descritta indicando un numero, eventualmente accompagnato dalla relativa unità di misura.
sette grandezze fondamentali
lunghezza, massa, tempo, intensità di corrente, temperatura, intensità luminosa e quantità di materia.
grandezze omogenee
due grandezze fisiche che hanno le stesse dimensioni
grandezze adimensionali
rapporto tra grandezze omogenee
angoli
grandezze scalari adimensionali
regole per l’analisi dimensionale
- numeri puri, angoli e tutte le grandezze adimensionali non hanno dimensioni (nell’analisi dimensionale possono essere sostituite da un 1).
- moltiplicare o dividere una grandezza per un numero puro non varia le dimensioni del risultato
- grandezze fisiche possono essere sommate o sottratte solo se hanno le stesse dimensioni
- i membri di un’equazione o di un uguaglianza devono avere le stesse unità di misura.
grandezze vettoriali
individuate da modulo, direzione e verso.
due vettori possono essere..
- paralleli
- concordi: paralleli con stesso verso
- antiparalleli/discordi
- ortogonali/perpendicolari
vettore multiplo
ha stessa direzione e verso ma diversa intensità
opposto di un vettore
vettore con ugual direzione ed intensità ma verso opposto
regola del parallelogramma
- somma: V1 + V2 = V
- diretto lungo la diagonale del parallelogramma
- modulo: √V1^2+ V2^2 +(V1)(V2)cos∂
- differenza: V1+ (-V2)
scomposizione di un vettore
le componenti di un vettore sono le sue proiezioni ortogonali sugli assi, la cui somma dà il vettore.
prodotto scalare
- il prodotto tra due scalari è uno scalare
- modulo: (a)(b) = (a)(b)cos∂
- se l’angolo è acuto: prodotto è positivo
- se angolo è di 90°: prodotto uguale a 0
- se l’angolo è ottuso: prodotto negativo
prodotto vettoriale
intensità: (a)(b)sen∂
direzione: perpendicolare al piano individuato da a e b
verso: determinato dalla regola della mano destra (uscente dal palmo)
-per il prodotto vettoriale si ha proprietà anticommutativa:(b x a) ha verso opposto rispetto a (a x b)
errori di misura
- errori sistematici: derivano da difetti strumentali. sono sempre per difetto o sempre per eccesso
- errori accidentali: sono legati a ogni procedura di misura. possono essere sia in difetto che in eccesso.
errore assoluto
semidifferenza tra minimo e massimo
errore relativo
errore assoluto fratto media dei valori
errore percentuale
errore relativo per 100%
cifre significative
- diverse da 0
- zeri compresi tra due cifre diverse da 0
propagazione degli errori
- l’errore assoluto su una somma o differenza di più misure è uguale alla somma degli errori assoluti sulle singole misure
- l’errore percentuale su un prodotto o su un quoziente di più misure è uguale alla somma degli errori percentuali delle singole misure
che cos’è una grandezza?
una quantità che può essere misurata con strumenti di misura
grandezze fondamentali nel CGS
- lunghezza cm
- massa g
- tempo s
- forza dyne (10^-5 N)
- energia erg (10^-7 J)
- potenza erg al secondo (10^-7 W)
- pressione baria (10^-1 Pa)
- intensità di campo magnetico gauss (10^-4T)
direzione di un vettore
retta lungo la quale la forza agisce
verso di un vettore
orientamento della forza lungo la retta
