Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

test medicina 2021 > geometria e geometria analitica > Flashcards

geometria e geometria analitica Flashcards

1
Q

postulati euclidei

A
  • si può tracciare una retta da un punto qualsiasi ad un’altro punto
  • si può prolungare infinitamente una linea retta
  • si può descrivere un cerchio con raggio e centro qualsiasi
  • tutti gli angoli retti sono uguali fra loro
  • se una retta che interseca altre due rette, forma dalla stessa parte angoli la cui somma è minore di due angoli retti, le due rette si incontreranno.
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

angoli supplementari

A

angolo piatto

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

angoli complementari

A

angolo retto

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

ortocentro

A

punto di incontro delle altezze

  • interno se acuto
  • esterno se ottusangolo
  • coincidente con il vertice se rettangolo
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

baricentro

A

punto di incontro delle mediane

- sempre interno

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

circocentro

A

punto di incontro degli assi dei lati. è anche il centro della circonferenza circoscritta .

  • interno se acuto
  • esterno se ottusangolo
  • coincidente con il punto medio dell’ipotenusa se rettangolo
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

incentro

A

punto di incontro delle bisettrici

  • centro della circonferenze inscritta nel triangolo
  • sempre interno
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

somma degli angoli interni

A

n^2 - n180

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

lati del triangolo

A

in ogni triangolo ciascun lato è minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

criteri di congruenza tra due triangoli

A
  • congruenti due lati e l’angolo compreso
  • congruenti due angoli e il lato comune
  • congruenti due angoli e il lato opposto ad uno di essi
  • congruenti i 3 lati
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

perimetro e area triangolo

A 
P = a + b + c
A = (bh)/2
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

raggio della circonferenza iscritta e circoscritta in un triangolo

A

inscritta: r = A/ P
circoscritta: R= (abc)/4A

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

raggio della circonferenza in un triangolo rettangolo

A

inscritta: r= (a + b - c) / 2
circoscritta: R= c/2

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

teorema di pitagora

A

In ogni triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.
a^2 + b^2 = c^2

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

primo teorema di Euclide

A

In ogni triangolo rettangolo, il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha i lati congruenti all’ipotenusa e alla proiezione dello stesso cateto sull’ipotenusa.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

secondo teorema di euclide

A

In ogni triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’altezza relativa all’ipotenusa è equivalente al rettangolo avente i lati congruenti alle proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

perimetro e area rettangolo

A 
P = 2(ab)
A = ab
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

perimetro e area quadrato

A 
P = 4l
A = l^2
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

perimetro e area rombo

A 
P = 4l
A = (d1 d2) / 2
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

perimetro e area parallelogramma

A 
P = 2(ab)
A = (B+b) h/2
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

apotema

A

segmento perpendicolare tracciato dal centro di un poligono regolare ad un lato.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

Area e perimetro del cerchio

A 
A = π r^2
P = 2πr
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

area e perimetro settore circolare

A 
P = (πr/ 180) a +2r
A= (πr^2) a/360
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

superficie, volume e diagonale cubo

A

superficie laterale = s^2
superficie totale = 6s^2
volume = s^3
diagonale = s√3

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
25
Q

superficie, volume e diagonale parallelepipedo

A

superficie laterale = 2c(a+b)
superficie totale = 2(ab+ac+bc)
volume = abc
diagonale = √a^2+b^2+c^2

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
26
Q

superficie e volume prisma retto

A

superficie laterale = Pbase h
superficie totale = Slaterale + 2Sbase
volume = Sbase h

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
27
Q

superficie e volume piramide retta

A

Superficie laterale = perimetro di base x apotema/2
superficie totale = superficie laterale + superficie di base
volume = (Sb h)/3

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
28
Q

superficie e volume tronco di piramide

A

superficie laterale = (Pb + PB) x apotema/2
superficie totale = Slaterale + Sb + SB
volume = (Sb+SB+√Sb SB) x h/3

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
29
Q

superficie e volume cilindro

A

superficie laterale = 2π r h
superficie totale = 2πr(h+r)
volume = π r^2h

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
30
Q

superficie e volume sfera

A 
superficie = 4π r^2
volume = 4π r^3/3
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
31
Q

superficie e volume cono

A

superficie laterale = π ra
superficie totale = π r (a+r)
volume = (π r^2 h)/3

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
32
Q

superficie e volume tronco di cono

A

superficie laterale = π (r+R) a
superficie totale = π (r+R)a + π r^2 +π R^2
volume = π /3 x (R^2+r^2+rR)h

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
33
Q

relazione di eulero

A

vale per i poliedri regolari

F+V=S+2

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
34
Q

distanza tra due punti

A

√(X1+X2)^2 +(Y1+Y2)^2

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
35
Q

punto medio

A 
X = (X1+X2)/2
Y = (Y1+Y2)/2
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
36
Q

condizione di appartenenza di un punto ad una curva

A

un punto P di coordinate A e B, appartiene alla cura F(x,y) = 0 se si verifica che F(A,B) = 0

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
37
Q

luogo geometrico

A

insieme di tutti i punti che godono di una determinata proprietà

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
38
Q

equazione lineare di una retta

A

ax + by +c = 0

- per insegnare una retta è necessario e sufficiente determinare due punti che le appartengono

39
Q

rette particolari

A

1- by + c = 0 : retta orizzontale
2- ax +c = 0 : retta verticale
3- ax + by = 0 : fascio di rette passanti per l’origine
* quando il termine noto è nullo, la retta passa per l’origine

40
Q

coefficiente angolare e termine noto

A

coefficiente= -a/b - indice di quanto la retta è inclinata rispetto all’asse x
termine noto= -c/q

41
Q

coefficiente angolare di rette parallele e perpendicolari

A

parallele : m1 = m2

perpendicolari : m1 x m2 = -1

42
Q

equazione di una retta passante per un punto

A

Y - Y0 = m (X - X0)

43
Q

distanza punto retta

A

(√axo + byo + c) ÷ (√a^2 + b^2)

44
Q

circonferenza

A 
luogo dei punti equidistanti dal centro
x^2 + y^2 + ax + by + c = 0
* manca xy
coordinate del centro : X = -a/2 e Y= -b/2
raggio= √X^2 + Y^2 - c
45
Q

retta e circonferenza

A
  • esterna : d > r
  • tangente : d = r
  • secante : d < r
46
Q

ellisse

A
  • luogo geometrico dei punti per i quali è costante la somma delle sostanze tra due punti fissi (fuochi).
  • (x^2/a^2) + (y^2/ b^2) = 1
  • semidistanza focale^2 = semi magg. ^2 + semi minore^2
  • eccentricità dell’ellisse = semidistanza focale/ semi magg.
  • fuochi: F1 = (-c; 0) e F2= (c;0)
47
Q

parabola

A

luogo geometrico in cui i punti sono equidistanti da un fuoco e da una retta direttrice.
y = ax^2 + bx + c
Fuoco = ( -b/2a; -Δ/4a + 1/4a)
direttrice = (-Δ/4a)-(1/4a)
vertice = (-b/2a; -Δ/4a)
* parabola con direttrice verticale non è una funzione

48
Q

iperbole

A

luogo geometrico per il quale è costante la differenza delle distanze da due fuochi
(x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1
semidistanza focale ^2 = semi traverso^2 + semi non traverso ^ 2
eccentricità = semidistanza focale/ semiasse traverso
asintoti: y1= (-b/a)x Y2= (b/a)x
-equilatera: gli asintoti sono perpendicolari

49
Q

riconoscere una conica

A
  • se Δ < 0 ellisse e se A = 0 e B = 0 è circonferenza
  • se Δ = 0 parabola
  • se Δ > 0 allora iperbole e se A + B = 0 equilatera
50
Q

postulati definizione

A

proprietà che accettiamo come vere

51
Q

teorema definizione

A

proposizioni che devono essere dimostrate

52
Q

poligonale

A

figura costituita da un insieme di cui ciascun segmento e il successivo sono consecutivi

53
Q

semipiano

A

è formato dalla retta e da una delle due regioni in cui la retta divide il piano

54
Q

angoli consecutivi

A

se hanno in comune il vertice e un lato e giacciono da parti opposte rispetto al lato in comune

55
Q

angoli adiacenti

A

se sono consecutivi e i lati non comuni appartengono alla stessa retta

56
Q

bisettrice dell’angolo

A

è la semiretta uscente dal vertice che divide l’angolo in due angolo congruenti

57
Q

angoli opposti al vertice

A

se hanno in comune il vertice e i lati di un angolo sono i prolungamenti dell’altro.
sono uguali

58
Q

bisettrici dei triangoli

A

dividono uno degli angoli del triangolo in parti congruenti

59
Q

mediana

A

è un segmento che ha per estremi un vertice ed il punto medio del lato opposto

60
Q

altezza

A

ha un estremo sul lato opposto al vertice dal quale essa parte e forma con esso due angoli retti.

61
Q

teorema dell’angolo esterno

A

ogni angolo esterno di un triangolo è maggiore di ciascun dei due angoli non adiacenti

  • la somma degli angoli interni è minore di 180
  • in un triangolo ci sono sempre due angoli acuti
  • gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono sempre acuti.
62
Q

lati ed angoli nei triangoli

A

in ogni triangolo, non equilatero, a lato maggiore si oppone angolo maggiore e viceversa.

63
Q

ogni angolo esterno di un triangolo è congruente…

A

alla somma di due angoli non adiacenti ad esso

64
Q

criteri di congruenza di triangoli rettangoli

A

sono congruenti se hanno congruenti:

  • due cateti, o
  • un cateto e un angolo acuto corrispondente, o
  • l’ipotenusa e un angolo acuto, o
  • l’ipotenusa e un cateto
65
Q

rettangolo

A

è un parallelogramma che ha i 4 angoli congruenti

66
Q

rombo

A
  • parallelogramma che ha 4 lati congruenti
  • le sue diagonali sono perpendicolari e bisettrici degli angoli
  • se in un parallelogramma le diagonali sono bisettrici dell’angolo oppure perpendicolari, allora è un rombo
67
Q

quadrato

A
  • parallelogramma con 4 angoli e 4 lati congruenti
  • le diagonali sono congruenti, perpendicolari e bisettrici dell’angolo
  • se in un parallelogramma le diagonali sono congruenti e perpendicolari oppure congruenti ed una di essere è bisettrice di angolo, allora è un quadrato.
68
Q

trapezio

A
  • quadrilatero con soli due lati paralleli
  • isoscele: ha i lati obliqui congruenti
  • rettangolo: uno dei lati è perpendicolare alla base.
69
Q

teorema di talete

A

Dato un fascio di rette parallele intersecato da due trasversali, i segmenti che si formano su una trasversale sono direttamente proporzionali ai segmenti corrispondenti che si formano sull’altra trasversale.

70
Q

area poligono circoscritto ad una circonferenza

A

A = rp

71
Q

area poligono regolare circoscritto ad una circonferenza

A

A = pa

72
Q

relazioni triangolo rettangolo

A 
h = l√2
l= (h√2)2
73
Q

relazioni triangolo esoscele

A 
altezza = (l√3)/2
l = (2h√3)/3
74
Q

cosa deve avere un quadrilatero per essere inscrivibile?

A

gli angoli opposti supplementari

75
Q

cosa deve avere un quadrilatero per essere circoscrivibile?

A

la somma di due dei lati opposti deve essere congruente con la somma degli altri due.

76
Q

postulati dello spazio

A
  1. Per tre punti non allineati passa uno e un solo piano.
  2. Fissati due punti in un piano, la retta passante per i due punti giace interamente sul piano.
  3. Un qualunque piano divide l’insieme dei punti dello spazio che non gli appartengono in due
    regioni tali che:
    • due punti qualsiasi della stessa regione sono estremi di un segmento che non interseca
    il piano;
    • due punti qualsiasi di regioni diverse sono estremi di un segmento che interseca il piano.
77
Q

rette complanari

A
  • incidenti o parallele

- appartengono allo stesso piano

78
Q

rette sghembe

A

non appartengono allo stesso piano

79
Q

retta appartenente

A

lo è se tutti i suoi punti appartengono al piano

80
Q

retta incidente al piano

A

lo è se ha un solo punto in comune con il piano.
è perpendicolare quando è perpendicolare a tutte le rette passanti per il punto in cui è incidente. in tal caso il punto è detto piede della perpendicolare.

81
Q

retta parallela al piano

A

lo è se non ha alcun punto in comune con il piano

82
Q

poliedri

A

sono figure solide limitate da un numero finito di poligoni appartenenti a piani diversi e tali che il piano di ogni faccia non attraversi il solido.

83
Q

prisma: definizione

A

è un poliedro delimitato da due basi che sono poligoni congruenti posti su piani paralleli e da facce laterali che sono parallelogrammi.
la distanza tra i piani delle basi è l’altezza del prisma.
le diagonali sono segmenti che congiungono due vertici non appartenenti alla stessa faccia.

84
Q

prisma retto: definizione

A

lo è se gli spigoli laterali sono perpendicolari ai piani delle basi.
è regolare quando è retto e le sue basi sono poligoni regolari

85
Q

prisma parallelepipedo: definizione

A

se anche le basi sono parallelogrammi

86
Q

piramide: definizione

A

poliedro delimitato da un poligono, detto base, e da facce laterali triangolari le quali:
-hanno in comune un vertice (=vertice della piramide)
-hanno il lato opposto a tale vertice coincidente con un lato del poligono di base.
la distanza tra il vertice e il piano della base è detta altezza della piramide.

87
Q

piramide retta: definizione

A

quando nella sua base si può inscrivere una circonferenza il cui centro è la proiezione ortogonale del vertice della piramide sia piano di base.
l’altezza delle facce laterali di una piramide retta è detta apotema.

88
Q

piramide regolare: definizione

A

quando è retta e la sua base è un poligono regolare

89
Q

tronco di piramide: definizione

A

è limitato da due poligoni simili fra loro su piani paralleli (basi del tronco) e da facce laterali che sono trapezi.

90
Q

poliedro regolare definizione

A

quando le sue face sono poligoni regolari congruenti e anche i suoi diedri e i suoi angoloidi sono congruenti.

91
Q

solidi di rotazione

A
  • cilidro: generato dalla rotazione completa di un rettangolo intorno a uno dei suoi lati
  • cono: generato dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo attorno a uno dei suoi cateti
  • sfera: è generata dalla rotazione completa di un semicerchio attorno al suo diametro
92
Q

principio di cavalieri

A

Due solidi che possono essere di- sposti in modo che ogni piano pa- rallelo a un altro fissato, scelto co- me riferimento, li tagli secondo se- zioni equivalenti, sono equivalenti

93
Q

baricentro di triangolo di vertici A (Xa ; Ya), B (Xb; Yb), C (Xc; Yc)

A 
Xbar = (Xa+Xb+Xc)/3
Ybar = (Ya+Yb+Yc)/3

test medicina 2021 (42 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions