aritmetica

Question 1

mcm

Answer 1

minimo comune multiplo.

più piccolo numero naturale dell’insieme dei multipli comuni.

Question 2

MCD

Answer 2

massimo comune divisore.

il più grande numero naturale dell’insieme dei divisori comuni.

Question 3

somma dei primi N numeri

Answer 3

N (N + 1)/ 2

Question 4

somma dei primi N numeri dispari

Answer 4

N^2

Question 5

somma dei primi N numeri pari

Answer 5

(1+N)N

Question 6

frazione propria

Answer 6

numeratore < denominatore

Question 7

frazione impropria

Answer 7

numeratore > denominatore

Question 8

frazione apparente

Answer 8

numeratore multiplo del denominatore

Question 9

frazione ridotta ai minimi termini

Answer 9

se numeratore e denominatore sono tra loro primi

Question 10

numeri irrazionali

Answer 10

numeri decimali illimitati non periodici che possono essere approssimati per difetto o per eccesso da due successioni decimali.

Question 11

Insieme R

Answer 11

• numeri reali: ne fanno parte i numeri razionali ed irrazionali
• insieme denso e completo.

Question 12

R+

Answer 12

comprende solo radicandi positivi

Question 13

proprietà invariantiva dei radicali

Answer 13

dato un radicale, moltiplicando l’indice del radicale e l’esponente del radicando per uno stesso numero naturale diverso da 0, si ottiene un radicale equivalente. È possibile ottenere un radicale equivalente anche dividendo indice ed esponente per un loro divisore comune.

Question 14

somma tra radicali

Answer 14

può avvenire solo se sono simili; ossia se il radicando e indice identico.

Question 15

grado del monomio

Answer 15

somma degli esponenti della parte letterale

Question 16

monomi simili

Answer 16

hanno la stessa parte letterale

Question 17

polinomio ridotto in forma normale

Answer 17

se lo sono i monomi che lo compongono e se tra di essi non vi sono monomi simili.

Question 18

grado di un polinomio ridotto

Answer 18

è il grado maggiore dei suoi termini

Question 19

grado di un polinomio rispetto ad una lettera

Answer 19

è il maggiore dei gradi dei suoi termini rispetto a quella lettera.

Question 20

termine noto

Answer 20

termine formato solo da un numero (monomio di grado 0)

Question 21

(A +B)(A-B)

Answer 21

A^2-B^2

Question 22

(A+B)^2

Answer 22

A^2+2AB+B^2

Question 23

(A+B+C)^2

Answer 23

A^2+B^2+2AB+2AC+2BC

Question 24

(A+B)^3

Answer 24

A^3+3A^2B+3AB^2+B^3

Question 25

triangolo di tartaglia

Answer 25

è una disposizione geometrica dei coefficienti dello sviluppo del binomio (a+b) elevato a un qualsiasi esponente n

Question 26

funzione polinomiale

Answer 26

y=P(x)
dominio: R
zeri del polinomio: valori della x per i quali il polinomio si annulla

Question 27

identità

Answer 27

è un’uguaglianza tra due espressioni letterali che è vera per ogni valore attribuito alle lettere che compaiono nelle espressioni.

Question 28

teorema del resto

Answer 28

il resto della divisione di un polinomio A(x) per un binomio (x-a) è A(a)

Question 29

teorema di ruffini

Answer 29

il polinomio A(x) è divisibile per un binomio x-a se e soltanto se A(x) = 0

Question 30

metodi di scomposizione di un polinomio

Answer 30

• raccoglimento a fattor comune: ab+ac = a(b+c)

- raccoglimento parziale: ax+ay+bx+by= a(x+y)+b(x+y)= (x+y)(a+b)

Question 31

frazione algebrica

Answer 31

frazione con polinomi sia al numeratore che al denominatore.

non esiste per quei valori delle lettere che annullano il denominatore

Question 32

condizioni di esistenza

Answer 32

tutte le disuguaglianze che le variabili devono verificare affinché il denominatore non sia nullo.

Question 33

identità

Answer 33

uguaglianza tra du espressioni letterali che risulta verificata per qualunque valore attribuito alle lettere contenute nelle espressioni

Question 34

equazione

Answer 34

un’uguaglianza fra due espressioni letterali per la quale si cercano i valori da attribuire alle lettere per renderla vera.
tali valori sono soluzioni/radici dell’equazione.

Question 35

primo principio di equivalenza delle equazioni

Answer 35

data un’equazione, se si addiziona (o si sottrae) ai due membri uno stesso numero o una stessa espressione, si ottiene un’equazione equivalente.

Question 36

secondo principio di equivalenza delle equazioni

Answer 36

data un’equazione, se si moltiplicano o si dividono i due membri per uno stesso numero o espressione diversi da 0, si ottiene un’equazione equivalente.

• regola della divisione per un fattorizzeranno comune
• regola del cambiamento di segno

Question 37

tipi di equazioni di secondo grado

Answer 37

• completa: ax^2+bx+c
• spuria: ax^2+bx
• pura: ax^2+c
• monomia: ax^2

Question 38

soluzioni delle equazioni di II grado secondo il discriminante

Answer 38

• Δ>0 –» due radici reali distinte
• Δ=0 –» due radici reali e coincidenti
• Δ<0 –» no soluzioni reali

Question 39

formula ridotta delle equazioni

Answer 39

Δ/4= (B/2)^2 - ac

Question 40

equazione irrazionale

Answer 40

se contiene almeno un radicale nel cui radicando compare l’incognita

Question 41

disequazione

Answer 41

disuguaglianza fra due espressioni letterali per la quale si cercano valori di una o più lettere (incognite) che la rendono vera.
tali valori sono soluzioni dell’equazione e possono cadere entro certi intervalli.

Question 42

sistema di equazioni

Answer 42

insieme di due o più equazioni nelle stesse incognite.

il sistema è lineare se è formato da equazioni di primo grado

Question 43

grado dei sistemi

Answer 43

è il prodotto dei gradi delle singole equazioni che lo compongono.

Question 44

sistema lineare determinato

Answer 44

a/a1 ≠ b/b1

le due rette di intersecano in un punto

Question 45

sistema lineare indeterminato

Answer 45

a/a1 = b/b1 = c/c1

le due rette sono coincidenti

Question 46

sistema lineare impossibile

Answer 46

a/a1 = b/b1 ≠ c/c1

le due rette sono parallele

Question 47

la funzione esponenziale è sempre…

Answer 47

crescente (0<a>1)</a>

Question 48

log in base a di b = x

Answer 48

a^x =b

Question 49

log di un prodotto

Answer 49

log b + log a

Question 50

logaritmo di un quoziente

Answer 50

log b - log a

Question 51

log di una potenza

Answer 51

n log b