Tema 25 Flashcards
Introducción estadística
El conocimiento de la estadística ha sido fundamental a lo largo de la historia para el desarrollo de otros ámbitos de conocimiento, al proporcionar técnicas para matematizar determinados hechos sociales e incluso físicos, haciéndolos comprensibles hasta el punto de ser determinantes para la toma de decisiones.
La realización de resúmenes numéricos y gráficos de datos, así como la interpretación de tablas y gráficos estadísticos dados, puede ayudarles a los alumnos a entender de una manera crítica la información que reciben constante y cotidianamente y a tomar decisiones informadas y no estrictamente subjetivas.
Conceptos básicos y términos relacionados con la estadística
La estadística es la ciencia que estudia, analiza y ordena unos datos y, a partir de ellos, obtiene conclusiones que permiten su generalización.
La competencia docente y la capacitación profesional del profesorado requieren de un conocimiento exhaustivo de los procesos de aprendizaje y maduración de los alumnos, pero también se precisa la posesión de un conocimiento para poder seleccionar aquellos contenidos a aplicar. Para poder comprender esta ciencia, es necesario que el alumnado entienda una serie de conceptos previos:
a) Población, colectivo o universo: es la totalidad de elementos, personas o cosas cuyas características vamos a estudiar. Debemos aludir también a su tamaño ya que podrá ser:
- Población finita: número finito de elementos.
- Población infinita: elementos infinitos o con un número de elementos muy elevado.
b) Datos: cada uno de los individuos, cosas o entes abstractos que integran una población o universo determinado.
c) Muestra: es la selección de una parte de la población para someterla a estudio.
d) Censo: estadística en la que se contemplan todos los componentes o individuos de una población.
e) Variables estadísticas: es cada una de las características de los elementos de una población susceptible de ser estudiada.
f) Media aritmética: es el valor comprendido entre los extremos de la distribución. Se obtiene sumando todos los datos y dividiendo por el número total de ellos.
g) Mediana: es justamente un dato “central” de la distribución. Es un número que la divide en dos mitades exactamente iguales.
h) Moda: es el dato más frecuente de la distribución de frecuencias.
i) Método estadístico: es la metodología propia que usa la estadística.
j) Frecuencia absoluta: es el número de veces que se repite ese dato.
k) Frecuencia relativa: es el cociente de la frecuencia absoluta partida por el número total de datos.
Recogida de datos
Una vez conocidos los términos básicos, debemos comenzar por explicarle al alumnado cuales son las fases a las que debemos atender para la recogida de datos:
1. Definir la variable que va a ser objeto de estudio: debemos tener claro desde un principio qué es lo que se va a estudiar.
2. Delimitar el colectivo: se trata de concretar con precisión a qué elementos o individuos se va a aplicar el estudio.
3. Elegir una muestra y estudiar su fiabilidad: se procede a la elección de la muestra mediante técnicas de muestreo (conjunto de métodos de selección que contemplan diferentes modos de elegir una muestra representativa de una población). Además, se debe determinar si los elementos seleccionados dentro de la población son válidos para someterlos a estudio.
4. Recoger los datos: existen diferentes técnicas y métodos:
- Observación sistemática o continua: aquella que se lleva a cabo de modo permanente. Sus instrumentos son:
* Listas de control: su objetivo básico es recordarnos que se debe detectar la presencia o ausencia de comportamientos que nos parecen importantes.
* Escalas de valoración: contienen un listado de rasgos a observar, sobre los que se pide al sujeto que manifieste una opinión determinada.
- Observación asistemática: se efectúa de manera esporádica u ocasional. Sus instrumentos son:
* Registro ocasional o anecdótico: anotar lo que se aprecia u observa, sin hacer ninguna interpretación.
* Notas de campo: forma descriptiva de relatar observaciones, reflexiones y acciones.
- Encuestas: es un método mediante el cual se quiere averiguar algo. Se efectúa a través de cuestionarios verbales o escritos que son aplicados a un gran número de personas. Pueden ser:
* Cuestionarios: serie de preguntas que tiene que contestar el sujeto investigado.
* Entrevistas.
* Pruebas: pueden ser orales o escritas.
- Sociometrías: comprende técnicas de recogida de información orientada a medir las interrelaciones entre grupos. Pueden ser:
* Sociogramas: sirven para conocer las interrelaciones entre personas y descubrir sus características sociales.
5. Tabular los datos: ordenar y agrupar, en una tabla, los datos obtenidos para su posterior análisis y estudio.
6. Representar gráficamente los datos: hay diversas formas de hacerlo, por lo que debemos mostrar a los alumnos las utilidades de cada uno y enseñar a decidir cuál es el más conveniente en cada caso.
7. Analizar los datos: para determinar las características del fenómeno y enunciar las conclusiones pertinentes.
8. Contrastar hipótesis: se estudia la veracidad o falsedad de una hipótesis sobre el comportamiento de la población establecida de antemano a partir del estudio de la muestra. Finalmente se extraerá la conclusión.
Se puede decir, que el método estadístico engloba tres fases fundamentales:
1. Recogida: el alumnado recopila información a través de diversas fuentes sobre el aspecto a estudiar.
2. Organización: selecciona la información que le va a ser de utilidad y la ordena adecuadamente, filtrándola.
3. Representación: confeccionará las tablas de datos y los gráficos oportunos.
Recogida, organización y representación de la información en el currículo de educación primaria
En la finalidad de la educación primaria, reflejada en la Ley orgánica 3/2020, de 29 de diciembre, por la que se modifica la Ley orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de educación, se hace referencia a las matemáticas como un aspecto importante a desarrollar.
Desde los objetivos de etapa, incluidos en el Decreto 155/2022, se alude directamente a la resolución de problemas como una de las capacidades fundamentales a las que contribuir. Así, un objetivo de etapa es:
g) Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a situaciones de su vida cotidiana.
El currículo también incluye la competencia matemática y competencias básicas en ciencia, tecnología e ingeniería (STEM), que requiere de conocimientos sobre los números, las medidas y las estructuras, así como de las operaciones y las representaciones matemáticas, y la comprensión de términos y conceptos matemáticos. Dicho decreto pretende potenciar el desarrollo de esta competencia, junto con la de comunicación lingüística.
Respecto a los bloques de contenidos la recogida, organización y representación de la información se tratan especialmente en el bloque 5: “Sentido estocástico”.
Tablas de datos
Si atendemos al área de matemáticas del Decreto 155/2022 y, más concretamente, al bloque de contenidos 5 sentido estocástico, encontramos los contenidos referidos a las tablas de datos a lo largo de la etapa.
Las tablas de datos son medios para organizar y representar la información de manera clara. Organizan los datos de modo que su representación específica e individualizada permite la percepción de los resultados y su interrelación de forma simple y clara, por lo que son suficientemente explicitas por sí mismas. Constituyen la parte fundamental de la investigación estadística ya que en ellas se resumen todos los datos obtenidos. En los niveles superiores de la etapa podemos pedir a los alumnos que especifiquen junto a las tablas, los fines de la investigación y el modo de obtener los datos.
En su clasificación podemos distinguir dos tipos de tablas:
1. Las tablas de frecuencias están formadas por diferentes modalidades que presentan la característica observada y sus frecuencias correspondientes.
2. Las tablas de contingencias se utilizan cuando los datos corresponden a dos características diferentes observadas simultáneamente.
Existen múltiples formas de confeccionar una tabla de datos, la elección de una u otra manera de diseño dependerá de diversos factores, no obstante, las partes que se pueden contemplar en una tabla de datos son:
1. Título, campo o cuerpo de la tabla: es el mensaje de la tabla.
2. Encabezamiento de columna: identifica el tipo de datos alineados verticalmente.
3. Encabezamiento de fila: identifica el tipo de datos alineados horizontalmente en cada fila a la derecha.
4. Notas al pie: explican detalles del contenido de la tabla y no son obligatorias.
5. Disposición en filas o en columnas: los datos se organizarán de forma que sus elementos se lean de arriba abajo o de izquierda a derecha.
Para elaborar una tabla debemos transmitir al alumnado que es necesario partir de unas premisas:
1. El concepto principal de debe disponer en filas.
2. Si es difícil establecer una prioridad se debe de buscar la disposición más lógica.
3. Si la tabla es muy extensa hay que dividirla o hacer otra disposición.
Tipos de gráficos
Inicialmente, los datos son recopilados en tablas o bases de datos. Posteriormente son presentados en forma gráfica, para ayudar a visualizar e interpretar la variación de los datos de una forma simple y concisa. Para representar la información sintetizada se utilizan diferentes tipos de gráficos.
Un gráfico es un instrumento que nos presenta datos numéricos por medio de figuras geométricas, líneas, pictogramas… Se podría decir que es la presentación artística de los resultados de un informe. Podemos trasladar al alumnado que un gráfico equivale a una fotografía de los datos existentes en el momento, aunque estos datos cambian con el tiempo y hay que actualizarlos.
Los gráficos presentan múltiples utilidades, entre ellas, proporcionan una idea generalizada de los resultados de un estudio y hace más atractivo el modo de presentación de la información.
Podemos encontrar diferentes tipos de gráficos tales como:
1. Gráfico lineal: son utilizados cuando se quiere dar idea de continuidad en los datos representados. Tienen dos escalas, una horizontal y otra vertical. Permite presentar una gran cantidad de datos dentro del mismo gráfico.
2. Diagrama de barras: se utiliza para comparar de manera sencilla datos numéricos.
3. Histograma: se usan columnas verticales para mostrar frecuencias.
4. Polígono de frecuencias: cada dato se representa por el punto medio de las barras del histograma. El polígono de frecuencias se construye uniendo los puntos medios.
5. Diagrama de sectores: cada dato representa un sector del círculo. El círculo representa el total, por eso son muy empleados cuando se quiere representar porcentajes.
6. Climograma: es un gráfico en el que se representan las precipitaciones y las temperaturas de un lugar en un periodo de tiempo determinado.
7. Pictogramas: son gráficos en los que se emplean imágenes relacionadas con los datos que se quieren representar. En unos casos se repite la figura tantas veces como sea necesario para indicar la cantidad que se desea y en otros es el tamaño de la figura lo que varía.
8. Diagrama de puntos: muestra la relación entre dos conjuntos de datos.
9. Cartogramas: gráficos realizados sobre mapas, en los que aparecen indicados sobre las distintas zonas cantidades, colores, símbolos…de acuerdo con el carácter que representan.
10. Pirámide de población: representación gráfica de la distribución de la población en función de la edad y el sexo, que permite analizar su estructura y evolución.
11. Otros: diagramas de árbol, organigramas, esquemas…
Existen una serie de características que debemos tener en cuenta en la selección de gráficos:
1. Deben ser diseñados para una reproducción fácil que llame la atención del observador.
2. Serán concisos en la información que proporcionan.
3. Deben de ser simples, incluyendo la menor serie de datos para hacerlos fáciles de interpretar.
4. Deben ser cómodos de leer, poder leerse sin necesidad de mover o girar la hoja y adecuados al tipo de información que presenta. Deben ser sencillos de utilizar e identificar.
5. Deben utilizar un vocabulario común a todas las personas y evitar las palabras inusuales o demasiado especializadas.
6. Deben emplear adecuadamente el colorido y las proporciones.
7. El tipo de letra usada debe ser clara y precisa.
Aplicaciones en las distintas áreas y en la interpretación de datos
La LOE-LOMLOE apuesta por un currículo interdisciplinar y globalizado en el que los contenidos de un área deben relacionarse con los contenidos de las áreas restantes. El uso de la interpretación de datos en las distintas áreas se da de la siguiente forma:
Lengua castellana y literatura, lengua gallega y literatura y lengua extranjera. Desde estás áreas el alumnado adquirirá nuevo vocabulario y expresiones para poder describir lo que observa en una tabla de datos y/o en una representación gráfica; aprenderá a manejar adecuadamente la información; podrá enunciar oralmente o por escrito las conclusiones a las que ha llegado después de aplicar el método estadístico…
Matemáticas. A través de esta área se tiene la oportunidad de utilizar herramientas estadísticas en contextos significativos de uso, tales como medidas, escalas, tablas o representaciones gráficas.
Ciencias de la naturaleza y ciencias sociales. La información es un elemento imprescindible de una buena parte de los contenidos del área. Leer un mapa, interpretar un gráfico, observar un fenómeno o utilizar una fuente histórica exige procedimientos diferenciados de búsqueda, selección, organización e interpretación que son objeto prioritario de aprendizaje de esta área.
Educación plástica y visual. Podemos destacar la necesidad de que el alumnado tenga unos conocimientos en educación plástica para poder diseñar, confeccionar e interpretar tablas de datos y gráficos.
Música y danza. tiene un registro propio para la representación gráfica, empelando símbolos y medios de notación característicos de este lenguaje.
Educación física. Desde esta área se trabajan e interpretan datos y conocimientos relativos al cuerpo humano, se procesa información relacionada con hábitos saludables, se conocen múltiples deportes y reglas de juego, se compara y valora información relacionada con puntuaciones obtenidas en diversas pruebas… Todos estos aspectos constituyen diferentes modos de tratar la información.
Valores sociales y cívicos. La elaboración de ideas propias, la valoración de las ajenas, la adquisición de criterios defendibles… son capacidades que se adquieren gracias a la interpretación de la información de los datos del entorno. Las encuestas, los estudios económicos, los índices de precios… son datos del entorno que acercarán a los alumnos a la valoración crítica de las situaciones sociales.
Utilización de las tecnologías de la información y la comunicación para el tratamiento de datos.
Las TIC constituyen en la actualidad un recurso indispensable en cualquier centro educativo, recurso que resulta altamente motivador para los alumnos y alumnas en cualquier situación de enseñanza/aprendizaje y, por tanto, también para el tratamiento de datos y manejo de la información.
Uno de los objetivos generales de etapa es el i) iniciarse en la utilización, para el aprendizaje, de las tecnologías de la información y la comunicación desarrollando un espíritu crítico ante los mensajes que reciben y elaboran.
Existe una serie de planteamientos que debemos tener presentes en el momento de incluir las TIC en nuestra metodología:
1. Partir del nivel de desarrollo psicoevolutivo del alumno o alumna.
2. Asegurar la construcción de aprendizajes significativos.
3. La adecuación de los recursos y programas seleccionados.
4. Las posibilidades y limitaciones que nos ofrecen los recursos tecnológicos.
5. El tiempo y lugares disponibles para realizar las actividades.
6. Proponer actividades basadas en el principio lúdico.
7. Promover en todo momento una metodología activa, en la cual el niño sea el protagonista del proceso de enseñanza aprendizaje, potenciando su autonomía.
8. Potenciar tanto el aprendizaje individual como el grupal.
9. Favorecer el desarrollo de la imaginación y los procesos razonados.
10. Partir de los conocimientos previos del alumnado en relación a las TIC y al tratamiento de datos, para lo cual debemos tener en cuenta las aportaciones de Vigotsky y su ZDP y la evaluación inicial que se llevará a cabo en el alumnado.
11. Respetar la interdisciplinariedad y la globalidad.
Algunos recursos tecnológicos que podemos emplear en el contexto escolar para el tratamiento de datos son:
- Software: conjunto de programas informáticos.
* Herramientas de ofimática: bases de datos, procesadores de textos, PowerPoint, Excel…
* Internet: manejo de navegadores para buscar información y utilización del correo electrónico.
* Programas y enlaces específicos: enciclopedias multimedia, creación de gráficos interactivos…
- Hardware: elementos materiales y periféricos que se añaden para mejorar sus prestaciones. Pueden ser: el ordenador, la PDI, las tablets…
La aportación de los recursos informáticos en el tratamiento de la información permite:
- Organizar datos en tablas.
- Realizar los cálculos estadísticos necesarios.
- Crear todo tipo de gráficos.
- Acceder a bancos de datos e informaciones estadísticas.
Conclusión
Para finalizar, debemos resaltar la importancia que merece el tratamiento de la información y la estadística dentro del currículo de primaria, pues resultan elementos clave para que nuestros alumnos formen parte y se integren correctamente en la sociedad.
De esta forma lograremos el desarrollo de la finalidad de la educación primaria, que implica facilitar al alumnado los aprendizajes de la expresión y comprensión oral, la lectura, la escritura, el cálculo, las habilidades lógicas y matemáticas, la adquisición de nociones básicas de la cultura, y el hábito de convivencia así como los de estudio y trabajo, el sentido artístico, la creatividad y la afectividad, con el fin de garantizar una formación integral que contribuya al pleno desarrollo de la personalidad de los alumnos y alumnas y de prepararlos para cursar con aprovechamiento la ESO.
