Tema 23 Flashcards
Introducción magnitudes
Los procesos de medición han sido fundamentales para el desarrollo del ser humano desde la más remota antigüedad. Tal es así, que se han desarrollado diferentes unidades de medida a lo largo de la historia en las distintas civilizaciones.
El estudio de las magnitudes y su medida es esencial para que el alumnado comprenda lo que pasa a su alrededor debido a su aplicabilidad y uso extendido tal y como se refleja en la Ley orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de educación (LOE) y la Ley orgánica 3/2020, de 29 de diciembre, por la que se modifica la LOE (LOMLOE), así como el Decreto 155/2022, de 15 de septiembre, por el que se establece la ordenación y el currículo de la educación primaria en la comunidad autónoma de Galicia.
Concepto de magnitud, medida y unidad
Se define como magnitud algo cuantificable, ponderable, que se puede medir. Se manifiesta en distintos grados o intensidades, normalmente infinitos, cada uno de los cuales recibe el nombre de cantidad de magnitud.
Según su naturaleza hay dos tipos de magnitudes:
- Fundamentales: son aquellas que son básicas, no dependen de otras y han sido elegidas por su frecuencia de uso. Es el caso de la masa, la longitud y el tiempo.
- Derivadas: son aquellas que se definen a partir de magnitudes fundamentales, dependen de ellas y pueden ser expresadas por fórmulas a partir de estas.
Teniendo en cuenta la forma en que se expresan, pueden ser:
- Escalares: se definen exclusivamente mediante un número, como ocurre con la temperatura o el tiempo.
- Vectoriales: para definirlas hay que especificar, además de un número o módulo, su dirección y sentido (velocidad).
Además, hay magnitudes con sustrato o soporte físico manejable (longitud, peso, superficie) y sin dicho sustrato físico (tiempo, temperatura).
Las distintas cantidades de una magnitud se pueden ordenar (según su grado o intensidad) y medir (establecer su valor, exacto o aproximado, de una forma objetiva).
Una propiedad fundamental de las cantidades de magnitudes es su capacidad para ser medidas.
Medición de magnitudes
La medición es el proceso de búsqueda y determinación de la valoración numérica objetiva. Por lo tanto, la medida es el resultado del proceso de medición de cada caso concreto.
Generalmente se distinguen dos tipos de medida:
- Medidas directas: se realizan utilizando los instrumentos de medida
- Medidas indirectas: se utilizan cuando el objeto no puede medirse directamente, pero se puede determinar la medida mediante operaciones aritméticas.
El trabajo de la mediad y las magnitudes en el aula debe ser planteado de forma que los alumnos tengan que enfrentarse a diferentes situaciones y desarrollen la adquisición de diferentes técnicas de medida.
El proceso de medición debe seguir los siguientes pasos:
1. Seleccionar el objeto a medir
2. Percepción de lo que debe ser medido
3. Seleccionar la unidad de medida
4. Seleccionar el instrumento de medida
5. Comparar la cantidad a medir con la unidad de medida. Conlleva dos tipos de operaciones:
- Una operación física de la propia magnitud
- Una operación matemática cuya finalidad es averiguar el valor numérico que indica cuántas veces está contenida la unidad de medida en la cantidad a medir
6. Representar la medida que resulta. Este valor se expresa como un par formado por un número y la unidad utilizada para medirla.
Las magnitudes y su medida en el currículo de EP
En la finalidad de la educación primaria, reflejada en la ley orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa que modifica parcialmente a la ley orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de educación, se hace referencia a las matemáticas como un aspecto importante a desarrollar.
Desde los objetivos de etapa, incluidos en el Decreto 155/2022, se alude directamente a la resolución de problemas como una de las capacidades fundamentales a las que contribuir. Así, un objetivo de etapa es:
g) Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a situaciones de su vida cotidiana.
El currículo también incluye la competencia matemática y competencia en ciencia, tecnología e ingeniería (STEM), que requiere de conocimientos sobre los números, las medidas y las estructuras, así como de operaciones y las representaciones matemáticas, y la comprensión de términos y conceptos matemáticos. Dicho decreto pretende potenciar el desarrollo de esta competencia, junto con la de comunicación lingüística.
Respecto a los bloques de contenidos, las magnitudes aparecen el bloque 2. Sentido de medida y, en cierta manera, también están presentes en el bloque 1. Sentido numérico y el bloque 3. Sentido espacial.
Unidades de medida
El tratamiento didáctico de la medida tiene como uno de sus objetivos prioritarios el reconocimiento del sistema de medida, así como las diferentes unidades de medida de las magnitudes fundamentales. Hay dos tipos de sistemas de medida:
- Sistemas regulares: son aquellos que poseen unidades de medida principales y múltiplos y divisores de la misma.
- Sistemas irregulares: son aquellas que no contienen unidades de medida principales, subunidades…
Para unificar las unidades y facilitar su uso a nivel global se estableció un sistema práctico denominado “Sistema Internacional de Unidades”. Por lo tanto, las unidades fundamentales son valores consensuados o aceptados universalmente para las unidades de las distintas magnitudes. Deben reunir las siguientes condiciones:
1. Comodidad: que su orden de magnitud sea adecuado para su uso
2. Invariabilidad: que su valor sea constante
3. Inalterabilidad: que no se altere por agentes externos
4. Reproducibilidad: que las unidades sean fácilmente reproducibles para facilitar el uso de las mediciones
A nivel escolar, las magnitudes más trabajadas son:
- Longitud: cuya unidad principal es el metro; sus múltiplos básicos el decámetro, el hectómetro y el kilómetro; y sus divisores básicos el decímetro, el centímetro y el milímetro.
- Masa: cuya unidad principal es el gramo; sus múltiplos básicos el decagramo, el hectogramo y el kilógramo; y sus divisores básicos el decigramo, el centigramo y el miligramo.
- Capacidad: cuya unidad principal es el litro; sus múltiplos básicos el decalitro, el hectolitro y el kilolitro; y sus divisores básicos el decilitro, el centilitro y el mililitro.
- Tiempo: cuya unidad principal es el segundo y sus múltiplos los minutos, horas, días…
- Área o superficie: igual que de longitud, pero al cuadrado.
Según Godino (2004), nos interesa que el metro, el kilogramo y el segundo queden perfectamente definidos.
Con respecto a la construcción de la unidad Chamorro y Belmonte (1988), distinguen cinco pasos:
1. Ausencia de unidad: primera fase en la que los niños y niñas realizan medidas visuales y comparativas.
2. Unidad objetal: estado en que la unidad va ligada al propio objeto a medir y lo que se va a medir.
3. Unidad situacional: la unidad aun dependerá del objeto a medir, pero puede ir cambiando según el objeto.
4. Unidad figural: la unidad de medida ya se va transfiriendo de unos objetos a otros, pero utilizará grandes unidades para objetos grandes, pequeñas para objetos pequeños.
5. Unidad propiamente dicha: la unidad se utiliza independientemente del objeto.
Instrumentos de medida
Son necesarios dado que:
1. Nuestros sentidos nos pueden dar una percepción errónea de lo que queremos observar
2. Hay magnitudes que no llegan a ser susceptibles por los sentidos
3. No podemos percibir variaciones muy pequeñas de una magnitud
Por lo tanto, los instrumentos de medida deberán cumplir las siguientes cualidades:
1. Rapidez.
2. Sensibilidad: para medir cantidades pequeñas.
3. Fidelidad: que no modifique sus características según el entorno.
4. Precisión: que no tenga errores.
Los instrumentos más utilizados en primaria son:
- Para medir longitud: regla graduada, cinta métrica…
- Para medir el tiempo: relojes digitales, analógicos, cronómetros…
- Para medir la temperatura: termómetros de mercurio, clínicos, digitales y de máxima y mínima (para la meteorología).
- Para medir la masa: balanza digital, báscula…
- Para medir otras magnitudes:
* Volumen: probetas…
* Presión: barómetros…
* Ángulos: transportador…
* Magnitudes eléctricas: voltímetro…
* Superficies: papel milimetrado…
Estimación y aproximación en las mediciones
La estimación de una medida consiste en la acción de valorar el resultado de una medición. Desde una perspectiva escolar, se puede entender como el conjunto de actuaciones encaminadas a valorar una magnitud de forma aproximada, sin que intervengan instrumentos para ello.
En el caso de la estimación, hay una serie de destrezas previas que es importante dominar:
1. Interiorización: son las referencias perceptivas que tiene cada sujeto respecto de las principales unidades de medida.
2. Referente: conocer las medidas de objetos o partes del cuerpo para poder tomarlos de referencia.
3. Técnicas indirectas: aplicar fórmulas o teoremas para hallar medidas.
Además, es necesaria la intervención de diferentes capacidades:
1. Análisis: Cuando se observa lo que se tiene que medir.
- Localizar: encontrar objetos, líneas, puntos…
- Identificar: la magnitud y el valor de la misma.
- Hipotetizar: estimar el resultado.
2. Ensayo: cuando aplica una estrategia de estimación.
- Operar: hacer operaciones aritméticas.
- Planear: diseñar su estrategia de estimación.
- Verificar: cuando se comprueba el resultado.
Según Segovia (1993) existen dos tipos de estrategias de estimación:
1. La comparación: se compara el objeto a estimar con alguna cantidad tomada como referente.
2. La descomposición/recomposición: se descompone mentalmente la cantidad a estimar, apreciando cada una de las partes y realizando una valoración final conjunta de todas.
El trabajo con estimaciones será apropiado en primaria ya que:
* Permite trabajar con simulación de situaciones reales y próximas.
* Potencia el pensamiento ágil.
* Desarrolla el pensamiento hipotético.
* Conecta la resolución de problemas.
* Tolera el error encontrándole el sentido.
Recursos didácticos
La enseñanza de la medición debe apoyarse en las ideas intuitivas de los alumnos y en sus experiencias informales de medición. El estudio de la medida requiere del uso de materiales concretos para que el alumnado comprenda los rasgos de los objetos que se miden y dominen los instrumentos correspondientes.
Además de todos los instrumentos de medida que se han visto, se utilizarán recursos didácticos variados:
- Para la longitud: juegos conceptuales, ordenación por tamaños, evaluación de distancias…
- Para la masa: empleo de la balanza, uso de medidas de peso…
- Para la capacidad: medidas y series de unidades arbitrarias, presentación de medidas iguales, pero en formas diferentes…
- Para el tiempo: formación de conceptos, relación de velocidad y tiempo a través del cronómetro, lectura de las horas del reloj…
- Para las áreas y superficies: empleo del decímetro y centímetro cuadrado, medida de superficie…
- Para la temperatura: estimaciones personales, presentación de medidas, realización de mediciones.
- Para el sistema monetario: uso de monedas y billetes reales…
A todos estos habrá que sumarles las posibilidades que le ofrecen las TIC.
Intervención educativa
Las matemáticas son un conjunto de saberes asociados a los números y a las formas, que permiten el análisis de distintas situaciones reales. En educación primaria es fundamental el papel del docente, pues debe ser capaz de diseñar tareas o propuestas de aprendizaje que posibiliten la aplicación de los conocimientos en situaciones contextualizadas. Se busca alcanzar una eficaz alfabetización numérica, entendida como la capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones.
Para lograr este objetivo no es suficiente con dominar los algoritmos de cálculo escrito; es necesario actuar con seguridad ante los números y las cantidades, utilizarlos siempre que sea necesario e identificar las relaciones básicas que se dan entre ellos.
Basándonos en el Decreto 155, podemos establecer las siguientes orientaciones metodológicas generales para el área de matemáticas:
1. Asentar el trabajo en la experiencia, utilizando las matemáticas en contextos funcionales de la vida cotidiana.
2. Partir de los conocimientos previos.
3. Abordad de manera globalizada e interdisciplinar el aprendizaje basado en competencias.
4. Diseñar tareas integradas en las que el alumnado alcance o elabore un producto social relevante.
5. Elaborar actividades que impliquen procesos cognitivos de diferente nivel.
6. Generar motivación en el alumnado, fomentando la curiosidad y necesidad por adquirir los conocimientos, destrezas, actitudes y valores.
Conclusión
El conocimiento de las distintas magnitudes nos posibilita unas relaciones más extensas y profundas con el entorno, primero con el más próximo y, posteriormente, con el lejano.
Podríamos concluir, por tanto, que el tratamiento de estos contenidos será uno de los principales motores del desarrollo cognitivo del alumnado. De esta forma lograremos el desarrollo de la finalidad de la educación primaria, que implica facilitar al alumnado los aprendizajes de la expresión y comprensión oral, la lectura, la escritura, el cálculo, las habilidades lógicas y matemáticas, la adquisición de nociones básicas de la cultura, y el hábito de convivencia así como los de estudio y trabajo, el sentido artístico, la creatividad y la afectividad, con el fin de garantizar una formación integral que contribuya al pleno desarrollo de la personalidad de los alumnos y alumnas y de prepararlos para cursar con aprovechamiento la ESO.
