8 Lineárna a kvadratická funkcia Flashcards
Lineárna funkcia
každá funkcia s predpisom f: y = ax + b; a,b ∈ R
Kvadratická funkcia
– každá funkcia s predpisom f: y = ax^2+ bx + c;
a, b, c ∈ R ∧ a ≠ 0
* grafom je parabola
vrchol paraboly
Vrchol paraboly je bod, ktorý sa nachádza na jej najvyššom alebo najnižšom mieste (v závislosti od orientácie paraboly). Matematicky sa vrchol paraboly určuje na základe jej rovnice. Existujú dve základné formy rovnice paraboly
Rovnica v štandardnej forme:
𝑦=𝑎𝑥^2+𝑏𝑥+𝑐
Vrcholová forma:
𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)^2+𝑘
Extrémy
Extremy kvadratickej funkcie sú body, v ktorých funkcia dosahuje svoje maximálne alebo minimálne hodnoty. V prípade kvadratickej funkcie (paraboly) existuje iba jeden takýto bod, nazývaný vrchol paraboly