6 Mocniny a odmocniny

Question 1

rekurentná definícia mocniny

Answer 1

a^n
Číslo a nazývame mocnenec (alebo základ mocniny), n sa nazýva mocniteľ (alebo exponent).
Číslo a^nsa nazýva n-tá mocnina čísla a:
Mocniny s prirodzeným exponentom: pre ľubovoľné reálne číslo a a pre každé
prirodzené číslo n je v množine reálnych čísel definovaná n-tá mocnina
Mocnina s celočíselným exponentom: pre každé reálne číslo a (a ≠ 0) a pre každé celé číslo n definujeme nasledujúce mocniny:

a^0= 1
a^-n = 1/(a^n)

Question 2

Odmocniny

Answer 2

Ku každému nezápornému číslu a a ku každému prirodzenému číslu n existuje práve jedno
nezáporné číslo b, pre ktoré platí:
b^n= a

Question 3

Polynómy (mnohočleny)

Answer 3

Polynómom (mnohočlenom) n-tého stupňa s premennou x nazývame výraz
tvaru
P(x) = anx^n + an−1x^(n−1) + · · · + a2x^2 + a1*x + a0,
pričom n je prirodzené číslo, an, an−1, an−2, . . . , a2, a1, a0 sú reálne čísla,
an <> 0, a nazývame ich koeficientmi. Jednotlivé sčítance nazývame členmi mnohočlenu.