15 Základné rovinné útvary Flashcards
1
Q
Bod
A
X[x1, x2]
2
Q
Vyjadrenie priamky v rovine
A
priamka je daná 2 rôznymi bodmi alebo bodom a smerovým vektorom
* Všeobecný tvar:
* ax + by + c = 0, a, b, c∈R (a, b) ≠ (0, 0)
* vektor n (a, b) je normálový vektor priamky
* n.s = 0
- Smernicový tvar:
- y = kx + q, k, q ∈R
- q je úsek, ktorý vytína priamka na osi y
- k je smernica priamky a platí k = tg α , kde α je orientovaný uhol, ktorý
zviera priamka s kladným smerom osi x - Úsekový tvar:
- p, q ∈R - {0}
- p je úsek, ktorý vytína priamka na osi x
- q je úsek, ktorý vytína na osi y
- priamka neprechádza začiatkom a je rôznobežná so súradnicovými osami
- Parametrický tvar:
- p : x = a1 + tu1
y = a2 + tu2
t ∈R, [a1 ,a2] je bod priamky, u (u1, u2) ≠ (0, 0) je smerový vektor priamky
3
Q
Rovina
A
rovina je jednoznačne určená 3 nekolineárnymi bodmi
* všeobecná rovnica roviny
* ax + by + cz + d = 0
a, b, c, d∈R
(a, b, c) ≠ (0,0,0)
4
Q
A