15 Základné rovinné útvary

Question 1

Bod

Answer 1

X[x1, x2]

Question 2

Vyjadrenie priamky v rovine

Answer 2

priamka je daná 2 rôznymi bodmi alebo bodom a smerovým vektorom
* Všeobecný tvar:
* ax + by + c = 0, a, b, c∈R (a, b) ≠ (0, 0)
* vektor n (a, b) je normálový vektor priamky
* n.s = 0

• Smernicový tvar:
• y = kx + q, k, q ∈R
• q je úsek, ktorý vytína priamka na osi y
• k je smernica priamky a platí k = tg α , kde α je orientovaný uhol, ktorý
  zviera priamka s kladným smerom osi x
• Úsekový tvar:
• p, q ∈R - {0}
• p je úsek, ktorý vytína priamka na osi x
• q je úsek, ktorý vytína na osi y
• priamka neprechádza začiatkom a je rôznobežná so súradnicovými osami
• Parametrický tvar:
• p : x = a1 + tu1
  y = a2 + tu2
  t ∈R, [a1 ,a2] je bod priamky, u (u1, u2) ≠ (0, 0) je smerový vektor priamky

Question 3

Rovina

Answer 3

rovina je jednoznačne určená 3 nekolineárnymi bodmi
* všeobecná rovnica roviny
* ax + by + cz + d = 0
a, b, c, d∈R
(a, b, c) ≠ (0,0,0)