17 Trojuholník Flashcards
1
Q
Trojuholník
A
- Nech A, B, C sú 3 rôzne body v rovine, ktoré neležia na jednej priamky. Potom
trojuholníkom s vrcholmi A, B, C nazývame prienik 3 polrovín
2
Q
Typy trojuholníkov
A
- Podľa veľkosti najväčšieho vnútorného uhla delíme trojuholníky na ostrouhlé, pravouhlé
a tupouhlé. - Podľa vzájomných pomerov dĺžok strán rozoznávame všeobecné, rovnoramenné
a rovnostranné trojuholníky
3
Q
V každom trojuholníku platí
A
- súčet veľkostí vnútorných uhlov je 180 º (π radiánov)
- oproti väčšej strane leží väčší uhol a naopak
- trojuholníková nerovnosť
- sínusová a kosínusová veta
4
Q
Trojuholníková nerovnosť
A
súčet dĺžok ľubovoľných 2 strán je väčší ako dĺžka tretej strany
5
Q
Obsah trojuholníka
A
(ava) / 2
(ab*sin x ) / 2
Herónov vzorec
Sínusová veta
Kosínusová veta
6
Q
Výška trojuholníka
A
*označuje priamku prechádzajúcu vrcholom trojuholníka a kolmú na protiľahlú stranu.
* všetky 3 takéto priamky sa pretínajú v jednom bode – ortocentrum.
označuje úsečku, ktorej jedným koncovým bodom je vrchol trojuholníka a druhým päta
kolmice zostrojenej z tohto vrchola na protiľahlú stranu.
7
Q
Ťažnica trojuholníka
A
- ťažnicami trojuholníka nazývame spojnice vrcholov so stredmi protiľahlých strán
- označujeme ich ta , tb , tc .
- ťažnice v každom trojuholníku prechádzajú jedným bodom, tzv. ťažiskom.
- Ťažisko delí každú z ťažníc v pomere 2 : 1, pričom dlhšia časť je medzi vrcholom
a ťažiskom, kratšia medzi ťažiskom a stredom strany.
8
Q
Osi strán
A
osami strán nazývame priamky, ktoré sú osami úsečiek tvoriacich strany trojuholníka
9
Q
Osi uhlov
A
- osi (vnútorných) uhlov sa v ľubovoľnom trojuholníku pretínajú v jednom bode, ktorý je
stredom kružnice vpísanej trojuholníku, t.j. kružnice ležiacej vnútri trojuholníka
a dotýkajúcej sa všetkých 3 jeho strán
10
Q
Euklidove vety
A
- o výške: vc^2 = ca. cb
- o odvesne: a^2 = c. ca
b^2= c. cb
11
Q
Pytagorova veta
A
c^2= a^2+ b^2
