10 Logaritmické a exponenciálne funkcie Flashcards

1
Q

Logaritmická funkcia

A

každá funkcia tvaru f: y = log(a)x, a>0 ∧ a ≠ 1
* je to inverzná funkcia k exponenciálnej funkcii
* a = základ

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Inverzná funkcia

A
  • k danej funkcii existuje inverzná funkcia ⇔ daná funkcia je prostá
  • inverznú funkciu označujeme ako f^-1
  • H(f) = D(f -1)
  • D(f) = H(f -1)
  • grafy sú súmerné podľa priamky y = x
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Dekadický logaritmus

A

logaritmus so základom 10; zápis log x

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Prirodzený logaritmus

A

logaritmus so základom e; zápis ln x

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Riešenie logaritmických rovníc a nerovníc

A
  1. obe strany rovnice sa snažíme upraviť na logaritmus s rovnakým základom a následne
    využijeme prostosť logaritmickej funkcie, t.j. f(x1) = f(x2) ⇒ x1 = x2
    logax1 = logax2 ⇒ x1 = x2
  2. využívame vety o logaritmoch
  3. zavádzame substitúciu
  4. nerovnice riešime aj pomocou grafov alebo tak ako rovnice, ale ak a<1, otáčame
    znamienko nerovnosti
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Exponenciálna funkcia

A

každá funkcia s predpisom f: y = a x
, a > 0 ∧ a ≠ 1

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly